(UFPR) Considere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau:

Denotando por S₁ a soma das raízes de p₁(x), S₂ a soma das raízes de p₂(x) e assim por diante, pode-se concluir que a soma infinita

S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄ + ⋯

é igual a:

(ESPCEX) A sequência  onde   é de tal forma que para cada ,temos que  é uma PG com  e de razão  e  é uma PA constante. Podemos afirmar que  é igual a:

 Na figura a seguir 

O ângulo x mede:

 Uma campanha de vacinação contra um tipo específico de vírus, que causa uma gripe com alto índice de mortalidade, deverá ser realizada em uma cidade que tem uma população de 186 000 habitantes. A Secretaria de Saúde do município tem os dados que evidenciam os grupos de pessoas mais afetadas pela doença e pretende estabelecer como critério de prioridade de vacinação as porcentagens de casos de morte, em decorrência da contaminação pelo vírus, em ordem decrescente. Observe os dados na tabela:

Número de pessoas que foram contaminadas pelo vírus, curadas e mortas, discriminadas por grupos característicos

Tomando como base os dados da tabela, os especialistas em saúde pública do município podem verificar que o grupo com maior prioridade de vacinação é o de:

Velho papel pode estar com os anos contados

            Já imaginou, daqui a algumas décadas, seu neto lhe perguntando o que era papel? Pois é, alguns pesquisadores já estão trabalhando para que esse dia chegue logo.

            A suposta ameaça ⁷à fibra natural não é o desajeitado e-book, mas o papel eletrônico, uma 'folha' que você carregaria dobrada no bolso.

            Ela seria capaz de mostrar o jornal do dia – com vídeos, fotos e notícias ⁸atualizadas –, o livro que você estivesse lendo ou qualquer informação antes impressa. Tudo ali.

            Desde os anos 70, está no ar a ⁵ideia de papel eletrônico, mas as últimas novidades são de duas semanas atrás. Cientistas holandeses anunciaram que estão perto de criar uma tela com 'quase todas' as propriedades do papel: ³leveza, flexibilidade, ⁴clareza, etc.

            A novidade que deixa o invento um pouco mais palpável está nos transistores. No papel do futuro, eles não serão de ⁶silício, mas de plástico – que é maleável e barato.

            Os holandeses dizem já ter um protótipo que mostra imagens em movimento em uma tela de duas polegadas, ainda que de qualidade ¹'meia-boca'.

            ²Mas não vá celebrando o fim do desmatamento e do peso na mochila. A expectativa é que um papel eletrônico mais ou menos convincente apareça só daqui a cinco anos.Folha de S. Paulo, 17 dez. 2001Folhateen, p. 10.

O primeiro período do texto é formado por: