O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume interno de 30 m³, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25 000 litros. O reservatório que se encontra em uso possui uma capacidade ociosa que deve ser aproveitada.

Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo volume de água extraído, qual o volume interno mínimo de um novo reservatório que o empresário deve adquirir?

Em uma indústria de peças eletrônicas, são produzidas placas retangulares com dimensões 20 mm × 30 mm. Com o intuito de diminuir o espaço ocupado por essas placas nos circuitos, a equipe responsável reduziu as dimensões da placa de modo que a sua nova área passasse a ser dada pelo produto (20 – x) . (30 – 2x). Sabe-se que tanto a área quanto as dimensões dessa placa após a redução são positivas.

Nessas condições, o valor de x, em milímetro, que atende às condições apresentadas, se encontrará necessariamente no intervalo:

Em alguns supermercados, é comum a venda de produtos em atacado com preços inferiores aos habituais. Um desses supermercados anunciou a venda de sabonetes em cinco opções de pacotes diferentes. Segue a descrição desses pacotes com as respectivas quantidades e preços.

Pacote I: 3 unidades por R$ 2,10;

Pacote II: 4 unidades por R$ 2,60;

Pacote III: 5 unidades por R$ 3,00;

Pacote IV: 6 unidades por R$ 3,90;

Pacote V: 12 unidades por R$ 9,60.

Todos os sabonetes que compõem esses pacotes são idênticos. Qual desses pacotes oferece o menor preço por sabonete?

(UNICAMP) MAR PORTUGUÊS

Ó mar salgado, quanto do teu sal

São lágrimas de Portugal!

Por te cruzarmos, quantas mães choraram,

Quantos filhos em vão rezaram!

Quantas noivas ficaram por casar

Para que fosses nosso, ó mar!

Valeu a pena? Tudo vale a pena

Se a alma não é pequena.

Quem quer passar além do Bojador

Tem que passar além da dor.

Deus ao mar o perigo e o abismo deu,

Mas nele é que espelhou o céu.

(Disponível em http://www.jornaldepoesia.jor.br/fpesso03.html.)

No poema, a apóstrofe, uma figura de linguagem, indica que o enunciador:

Um designer, utilizando figuras planas, desenhou um painel com formas geométricas. Nesse painel, RSTPQ é um pentágono regular, ABCP é um quadrado e BED é um triângulo equilátero, todos com lados de mesma medida.

O painel foi construído de forma que os pontos S, T, A e D são colineares. Para verificar que todas as formas estavam corretamente posicionadas, o designer calculou o ângulo CBE, encontrando a medida.