Lançamento obliquo de um objeto

Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento obliquo de um objeto, a resultante das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do movimento. Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas para explicar esse fenômeno.

Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre o objeto no ponto mais alto da trajetória? 

Texto para a(s) questão(ões) a seguir

Algum tempo hesitei se devia abrir estas memórias pelo princípio ou pelo fim, isto é, se poria em primeiro lugar o meu nascimento ou a minha morte. Suposto o uso vulgar seja começar pelo nascimento, duas considerações me levaram a adotar diferente método: a primeira é que eu não sou propriamente um autor defunto, mas um defunto autor, para quem a campa foi outro berço; a segunda é que o escrito ficaria assim mais galante e mais novo. Moisés, que também contou a sua morte, não a pôs no introito, mas no cabo: diferença radical entre este livro e o Pentateuco.

Dito isto, expirei às duas horas da tarde de uma sexta-feira do mês de agosto de 1869, na minha bela chácara de Catumbi. Tinha uns sessenta e quatro anos, rijos e prósperos, era solteiro, possuía cerca de trezentos contos e fui acompanhado ao cemitério por onze amigos.

Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas.

Ao configurar as Memórias póstumas de Brás Cubas como narrativa em primeira pessoa, conforme se verifica no trecho, Machado de Assis

À medida que cada vez mais mulheres se viam forçadas a trabalhar por salários com o advento da industrialização, o conflito entre as demandas da produção e da reprodução aumentou. [...] Os bolcheviques argumentavam que somente o socialismo poderia resolver a contradição entre trabalho e família. Sob o socialismo, o trabalho doméstico seria transferido para a esfera pública: as tarefas realizadas individualmente por milhares de mulheres não pagas em suas casas seriam assumidas por trabalhadores assalariados em refeitórios, lavanderias e creches comunitárias. [...] Ao contrário das feministas modernas, que defendem a redistribuição das tarefas dentro da esfera privada, aumentando a porção do homem nas responsabilidades, os teóricos bolcheviques buscavam transferir o trabalho doméstico para a esfera pública.

GOLDMAN, W. Mulher, Estado e revolução: política da família soviética e da vida social entre 1917 e 1936. Boitempo Editorial, 2015 (adaptado).

O texto mostra duas propostas de solução elaboradas em contextos históricos diferentes para o mesmo problema. Esse problema consiste na(o)

 Três amigos, André, Bernardo e Carlos, moram em um condomínio fechado de uma cidade. O quadriculado representa a localização das ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho nesse condomínio, em que nos pontos A, B e C estão localizadas as casas de André, Bernardo e Carlos, respectivamente.

André deseja deslocar-se da sua casa até a casa de Bernardo, sem passar pela casa de Carlos, seguindo ao longo das ruas do condomínio, fazendo sempre deslocamentos para a direita (→) ou para cima (↑), segundo o esquema da figura. 

O número de diferentes caminhos que André poderá utilizar para realizar o deslocamento nas condições propostas é

No triângulo retângulo ABC ilustrado na figura, a hipotenusa AC mede 12cm e o cateto BC mede 6 cm.

Se M é o ponto médio de BC então a tangente do ângulo  é igual a: