Uma reta divide o plano em 2 regiões; duas retas dividem- no em, no máximo, 4 regiões; três retas dividem-no em, no máximo, 7 regiões; e assim sucessivamente. Em quantas regiões, no máximo, 37 retas dividem o plano?

(UFPB) Nos séculos X e XI, a organização do espaço feudal da Europa Ocidental começou a ser reconfigurada por transformações de cunho econômico, social, político e cultural, que foram afetando os modos de vida das pessoas. Os historiadores denominam o período, até o século XV, de crise do feudalismo.

Leia as afirmações abaixo sobre esse período e os processos de mudanças que o caracterizaram.

I. A interrupção da expansão muçulmana no Ocidente europeu possibilitou a retomada da navegação no Mar Mediterrâneo, expandindo as atividades comerciais através de rotas que articulavam o Oriente Médio, a Península Itálica e o norte da Europa.

II. O crescimento demográfico e do comércio provocou a alta dos preços dos alimentos, desencadeando uma expansão das fronteiras agrícolas, que resultou em alterações ambientais, com a derrubada de florestas e a drenagem de pântanos.

III. O crescimento demográfico afetou o poder territorial da nobreza com a abolição do direito do primogênito à herança das terras paternas, beneficiando os demais filhos, o que resultou na fragmentação da propriedade feudal.

IV. O crescimento demográfico e a alta dos preços dos alimentos levaram ao aumento dos tributos pagos pelos servos, implicando a expulsão da população excedente dos feudos, a qual expressou sua insatisfação praticando assaltos, pilhagens e revoltas.

V. O Renascimento Comercial acarretou o crescimento de burgos, ao longo de rotas e em lugares de comércio, atraindo os servos, dos feudos para esses núcleos urbanos nascentes, os quais, todavia, permaneceram sempre dependentes dos senhores feudais.

Está correto apenas o que se afirma em

No ar, a velocidade das ondas luminosas é maior do que a velocidade do som no mesmo meio por um fator de aproximadamente um milhão. Considere uma onda sonora e uma onda luminosa de mesmo comprimento de onda, ambas propagando-se através do ar.Nessas condições, afirma-se que a frequência da onda:

A imagem, que apresenta o planeta Marte, descreve uma trajetória percebida por nós (nos pontos de 1 a 5) como uma laçada, enquanto as estrelas ficam paradas.

Leia o texto a seguir. São apenas cinco os planetas que podemos enxergar aqui, na Terra, sem o auxílio de equipamentos: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno. Procurá-los no céu exige um pouco de prática, mas o ideal é buscar um local bem escuro. Assim, fica mais fácil enxergar os pontinhos de luz no céu. Para não confundir planetas com estrelas, vale saber que, enquanto os primeiros refletem um brilho fixo, as estrelas ficam piscando, ou, conforme o vocabulário utilizado em astronomia, cintilando. Há ainda outra diferença pontual entre eles: as estrelas ficam praticamente sempre na mesma posição. Já os planetas se deslocam em uma faixa onde se encontram as constelações do zodíaco, numa trajetória de laçada, como a de Marte, no exemplo mostrado acima. Planetas e estrelas - Um guia prático de carta celeste, Arjuna C. Panzera, Ed. UFMG. Disponível em:<http://revistaescola.abril.com.br/ciencias/pratica-pedagogica/quais-planetas-podem-ser-vistos-terra-olho-nu-como-posso-diferencia-los-estrelas-astronomia-539185.shtml> Acesso em: 09 abr. 2014.

De acordo com o texto e a imagem:

(UDESC) A constante universal dos gases, R, cujo valor depende das unidades de pressão, volume e temperatura, não pode ser medida em uma das unidades representadas a seguir. Assinale-a.