Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km. 

A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é:

Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.

Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A₁ e A₂ as áreas das bases das formas 1 e 2, e V₁ e V₂ os seus volumes, respectivamente. Se as formas têm a mesma altura h, para que elas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é a relação entre r e L?

(UNESP) Um homem sustenta uma caixa de peso 1.000 N, que está apoiada em uma rampa com atrito, a fim de colocá-la em um caminhão, como mostra a figura 1. O ângulo de inclinação da rampa em relação à horizontal é igual a  θ₁ e a força de sustentação aplicada pelo homem para que a caixa não deslize sobre a superfície inclinada é F, sendo aplicada à caixa paralelamente à superfície inclinada, como mostra a figura 2.

Quando o ângulo θ₁ é tal que sen θ₁ = 0,60 e cos θ₁ = 0,80, o valor mínimo da intensidade da força F é 200 N. Se o ângulo for aumentado para um valor θ₂, de modo que sen θ₂ = 0,80 e cos θ₂ = 0,60, o valor mínimo da intensidade da força F passa a ser de

Após uma prova de atletismo é recomendável ingerir líquidos para repor a água perdida pelo suor. Seguindo essa orientação um atleta encheu um copo com água bem gelada. Antes de beber observou que o copo ficou todo “suado” por fora, ou seja, cheio de pequenas gotículas de água na superfície externa do copo.

O fenômeno observado pelo atleta pode ser explicado pela

(FUVEST) Ora nesse tempo Jacinto concebera uma ideia... Este Príncipe concebera a ideia de que o “homem só é superiormente feliz quando é superiormente civilizado”. E por homem civilizado o meu camarada entendia aquele que, robustecendo a sua força pensante com todas as noções adquiridas desde Aristóteles, e multiplicando a potência corporal dos seus órgãos com todos os mecanismos inventados desde Teramenes, criador da roda, se torna um magnífico Adão, quase onipotente, quase onisciente, e apto portanto a recolher [...] todos os gozos e todos os proveitos que resultam de Saber e Poder... [...]

Este conceito de Jacinto impressionara os nossos camaradas de cenáculo, que [...] estavam largamente preparados a acreditar que a felicidade dos indivíduos, como a das nações, se realiza pelo ilimitado desenvolvimento da Mecânica e da erudição. Um desses moços [...] reduzira a teoria de Jacinto [...] a uma forma algébrica:

E durante dias, do Odeon à Sorbona, foi louvada pela mocidade positiva a Equação Metafísica de Jacinto.

Eça de Queirós, A cidade e as serras.

Sobre o elemento estrutural “oni”, que forma as palavras do texto “onipotente” e “onisciente”, só NÃO é correto afirmar: