A osteoporose é uma doença que se caracteriza pela diminuição substancial da massa óssea de um organismo, conforme ilustrado na figura I, ficando os ossos mais sujeitos a fraturas. Vale ressaltar que a massa óssea aumenta durante a infância e, principalmente, na adolescência. Após cessar o crescimento ósseo, a formação e a reabsorção óssea ocorrem na mesma proporção. O hormônio calcitonina exerce papel importante nesse equilíbrio ao inibir a reabsorção óssea. Com o avanço da idade cronológica de um indivíduo, a formação óssea torna-se menor que a reabsorção, o que leva à perda de massa óssea. Uma das maneiras de se medir o grau de diminuição da massa óssea de determinada região do corpo é por meio da densitometria óptica, em que a luz emitida por uma fonte atravessa uma radiografia dos ossos, como mostrado na figura II. A densidade óssea da região é obtida a partir da relação entre a intensidade de luz que atravessa a radiografia e a que é emitida pela fonte, utilizando-se para isso um conjunto fotocélula-amperímetro. Na figura III, mostra-se a codificação de uma radiografia em termos de pixels realizada pelo densímetro óptico. A fonte de luz, nesse caso, ilumina cada pixel da radiografia com intensidade de 0,35 W/m2. Na radiografia codificada na figura III, os pixels claros indicam a presença de massa óssea e os escuros, sua ausência. Os pixels claros, nessa radiografia codificada, representam diminuição em 5% da intensidade do feixe de luz incidente e os pixels escuros, em 90%, medida com o auxílio do conjunto fotocélula-amperímetro, mostrado na figura II. A perda de massa óssea pode ser medida a partir da relação entre a quantidade de pixels claros e a de pixels escuros na radiografia codificada.

Com base nessas informações, julgue o item, considerando que, no caso da figura III, toda luz emitida pela fonte incida sobre a radiografia e que Z(Ca) = 20.

Na infância e na adolescência, a formação óssea é menor que a reabsorção.

 O brinquedo pula-pula (cama elástica) é composto por uma lona circular flexível horizontal presa por molas à sua borda. As crianças brincam pulando sobre ela, alterando e alternando suas formas de energia. Ao pular verticalmente, desprezando o atrito com o ar e os movimentos de rotação do corpo enquanto salta, uma criança realiza um movimento periódico vertical em torno da posição de equilíbrio da lona (h = 0), passando pelos pontos de máxima e de mínima altura, h_máx e h_min,   respectivamente.

Esquematicamente, o esboço do gráfico da energia cinética da criança em função de sua posição vertical na situação descrita é:

 A imagem a seguir representa a variação do PIB/per capita por regiões brasileiras de 1980 a 2007.

Crédito: http://www.scielo.br/img/revistas/ecoa/v16n3/03f01.jpg. Acesso em: 08 mar. 2013. (adaptado)

As regiões que representam os números da legenda são respectivamente

As plantas podem reproduzir-se sexuada ou assexuadamente, e cada um desses modos de reprodução tem impacto diferente sobre a variabilidade genética gerada.

Analise as seguintes situações:

I. plantação de feijão para subsistência, em agricultura familiar;

II. plantação de variedade de cana-de-açúcar adequada à região, em escala industrial;

III. recuperação de área degradada, com o repovoamento por espécies de plantas nativas.

Com base na adequação de maior ou menor variabilidade genética para cada situação, a escolha da reprodução assexuada é a indicada para:   

Suponha que Calvin tenha se submetido a uma avaliação de 6 questões na qual cada questão possuía valor de 2 pontos e que ele manteve o percentual de acertos citado na tirinha.

Resolva cada item a seguir:

a) Escreva uma explicação, utilizando argumentos matemáticos, para a frase de Calvin:

“Acertei 75% das perguntas!”

b) Calcule a nota que Calvin tirou na avaliação citada na tirinha.