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Considere a área de uma folha de papel A4, com de comprimento e de largura. Dobrando ao meio a folha de papel por sucessivas vezes, são formados retângulos cada vez menores. A tabela a seguir relaciona as medidas e a área dos retângulos obtidos a cada dobragem.
Nº de dobragens | 1 | 2 | 3 | 4 |
Largura (mm) | 148,5 | 105 | 74,25 | 52,5 |
Comprimento (mm) | 210 | 148,5 | 105 | 74,25 |
Área (mm2) | 31185 | 15592,5 | 7796,25 | 3898,125 |
Considerando os dados da tabela referentes à área do retângulo obtido a cada dobragem, observamos que essas medidas formam uma progressão geométrica. Realizando o processo de dobragem infinitas vezes, o valor da soma das áreas dos sucessivos retângulos formados a cada dobragem é: