Explicaê

01

 

Considere a área de uma folha de papel A4, com  de comprimento e  de largura. Dobrando ao meio a folha de papel por sucessivas vezes, são formados retângulos cada vez menores. A tabela a seguir relaciona as medidas e a área dos retângulos obtidos a cada dobragem.

 

Nº de dobragens

 1 2 3 4

Largura (mm)

 148,5 105 74,25 52,5

Comprimento (mm)

 210 148,5 105 74,25

Área (mm2)

 31185 15592,5 7796,25 3898,125

 Considerando os dados da tabela referentes à área do retângulo obtido a cada dobragem, observamos que essas medidas formam uma progressão geométrica. Realizando o processo de dobragem infinitas vezes, o valor da soma das áreas dos sucessivos retângulos formados a cada dobragem é: 

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