Explicaê

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Muitos artistas utilizam, em suas obras, figuras geométricas. Dentre as suas preferidas, estão o círculo e o quadrado. Um dos grandes desafios encontrados pelos artistas é resolver o problema da quadratura do círculo. A quadratura do círculo é um problema clássico da Geometria Grega Antiga, onde se torna impossível a construção de um quadrado com a mesma área de um círculo dado utilizando apenas régua e compasso. A figura abaixo mostra uma tentativa de quadratura que faz parte de uma obra de arte em que um círculo é construído por meio de um quadrado ABCD de 40 cm de perímetro. O segmento CM é o diâmetro do círculo no qual M é o ponto médio de AB.


Imagem

 

  1. a) Qual é a medida da área do quadrado ABCD?
  2. b) Qual é a medida do raio do círculo?
  3. c) Qual é a medida da área do círculo de centro O?
  4. d) Compare a área do quadrado com a área do círculo.