Um programador visual deseja modificar uma imagem, aumentando seu comprimento e mantendo sua largura. As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, a imagem original e a transformada pela duplicação do comprimento.

Para modelar todas as possibilidades de transformação no comprimento dessa imagem, o programador precisa descobrir os padrões de todas as retas que contêm os segmentos que contornam os olhos, o nariz e a boca e, em seguida, elaborar o programa.

No exemplo anterior, o segmento A₁B₁ da figura 1, contido na reta r₁, transformou-se no segmento A₂B₂da figura 2, contido na reta r₂.

Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, seu comprimento seja multiplicado por n, sendo n um número inteiro e positivo, e que, dessa forma, a reta r1 sofra as mesmas transformações. Nessas condições, o segmento A_nB_n estará contido na reta r_n.

A equação algébrica que descreve r_n, no plano cartesiano, é:

(UECE) Considerando a unidade de medida de temperatura o grau Celsius, a unidade de medida do coeficiente de dilatação térmica no Sistema Internacional de Unidades é

Desenvolvendo a expressão , obtém-se como resultado:

(CFTRJ) Muitos estudos atuais têm apontado um aumento considerável na concentração de gás carbônico (CO₂) na atmosfera, a partir da Revolução Industrial. As principais atividades responsáveis seriam a queima de combustíveis fósseis (largamente utilizados nos transportes e em atividades industriais) e o aumento do desmatamento das áreas florestadas (para a expansão de áreas urbanas e agrícolas), conforme pode ser observado no esquema a seguir:

Acredita-se que a alta concentração atmosférica de CO₂ esteja relacionada com o aumento da temperatura da Terra, o que pode provocar mudanças climáticas significativas no planeta.

Abaixo estão alguns mecanismos utilizados para diminuir estes impactos e a respectiva justificativa para seu uso. Aponte a alternativa que apresenta um ERRO em sua proposta:

(COLÉGIO NAVAL) A equação  na variável x, é impossível.Sabe-se que a equação na variável y dada poradmite infinitas soluções.Calcule o valor de e assinale a opção correta.