(FUVEST 2016 1° FASE) Um dirigível experimental usa hélio como fluido ascensional e octano (C₈H₁₈) como combustível em seu motor, para propulsão. Suponha que, no motor, ocorra a combustão completa do octano:

Para compensar a perda de massa do dirigível à medida que o combustível é queimado, parte da água contida nos gases de exaustão do motor é condensada e armazenada como lastro. O restante do vapor de água e o gás carbônico são liberados para a atmosfera.

Note e adote:

Massa molar (g/mol):

• H₂O: 18;
• O₂: 32 ;
• CO₂: 44 ;
• C₈H₁₈: 114

Qual é a porcentagem aproximada da massa de vapor de água formado que deve ser retida para que a massa de combustível queimado seja compensada?

Na figura, estão representadas as trajetórias de dois projéteis, A e B, no campo gravitacional terrestre. O projétil A é solto da borda de uma mesa horizontal de altura H e cai verticalmente; o projétil B é lançado da borda dessa mesa com velocidade horizontal de 1,5 m/s.
(O efeito do ar é desprezível no movimento desses projéteis.)

Se o projétil A leva 0,4 s para atingir o solo, quanto tempo levará o projétil B?

Um programador visual deseja modificar uma imagem, aumentando seu comprimento e mantendo sua largura. As figuras 1 e 2 representam, respectivamente, a imagem original e a transformada pela duplicação do comprimento.

Para modelar todas as possibilidades de transformação no comprimento dessa imagem, o programador precisa descobrir os padrões de todas as retas que contêm os segmentos que contornam os olhos, o nariz e a boca e, em seguida, elaborar o programa.

No exemplo anterior, o segmento A₁B₁ da figura 1, contido na reta r₁, transformou-se no segmento A₂B₂da figura 2, contido na reta r₂.

Suponha que, mantendo constante a largura da imagem, seu comprimento seja multiplicado por n, sendo n um número inteiro e positivo, e que, dessa forma, a reta r1 sofra as mesmas transformações. Nessas condições, o segmento A_nB_n estará contido na reta r_n.

A equação algébrica que descreve r_n, no plano cartesiano, é:

Observando o diagrama de fase PT mostrado a seguir:

Pode-se concluir, corretamente, que uma substância que passou pelo processo de sublimação segue a trajetória:

(ACAFE) A figura abaixo representa um portal de entrada de uma cidade cuja forma e um arco de parábola. A largura da base (AB) do portal e 8m e sua altura é de 10m. A largura MN em metros, de um vitral colocado a 6,4m acima da base é: