O influente matemático Euler propôs no século XVIII uma maneira de se determinar o logaritmo decimal da raiz do produto de dois números a e b, usando as propriedades dos logaritmos, sendo conhecidos os logaritmos decimais de a e de b, chegando-se à seguinte expressão:

Esse método apresentado por Euler permite o cálculo de raízes enésimas de produtos. Seguindo o mesmo procedimento usado por Euler, a expressão obtida após o desenvolvimento de  será:

No Japão, um movimento nacional para a promoção da luta contra o aquecimento global leva o slogan: 1 pessoa, 1 dia, 1 kg de CO₂ a menos! A ideia é cada pessoa reduzir em 1 kg a quantidade de CO₂ emitida todo dia, por meio de pequenos gestos ecológicos, como diminuir a queima de gás de cozinha.

Um hamburguer ecológico? É pra já! Disponível em: http://lqes.iqm.unicamp.br.
Acesso em: 24 fev. 2012 (adaptado).

Considerando um processo de combustão completa de um gás de cozinha composto exclusivamente por butano (C₄H₁₀), a mínima quantidade desse gás que um japonês deve deixar de queimar para atender à meta diária, apenas com esse gesto, é de

Dados: CO₂ (44 g/mol); C₄H₁₀ (58 g/mol)

Um feixe de luz monocromática, propagando-se em um meio transparente com índice de refração n₁, incide sobre a interface com um meio, também transparente, com índice de refração n₂. Considere θ₁ e θ₂ , respectivamente, os ângulos de incidência e de refração do feixe luminoso. 

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. Haverá reflexão total do feixe incidente se __________ e se o valor do ângulo de incidência for tal que __________.

Uma pequena bola de massa m é lançada de um ponto P contra uma parede vertical lisa com uma certa velocidade v₀, numa direção de ângulo  em relação à horizontal. Considere que após a colisão a bola retorna ao seu ponto de lançamento, a uma distância d da parede, como mostra a figura. Nestas condições, o coeficiente de restituição deve ser:

(ENEM 2009 2ªAPLICAÇÃO)  O falecimento de uma criança é um dia de festa. Ressoam as violas na cabana dos pobres pais, jubilosos entre as lágrimas; referve o samba turbulento; vibram nos ares, fortes, as coplas dos desafios, enquanto, a uma banda, entre duas velas de carnaúba, coroado de flores, o anjinho exposto espelha, no último sorriso paralisado, a felicidade suprema da volta para os céus, para a felicidade eterna — que é a preocupação dominadora daquelas almas ingênuas e primitivas.

CUNHA, Euclides da. Os sertões: campanha de Canudos. Edição comemorativa do 90.º
ano do lançamento. Rio de Janeiro: Ediouro, 1992, p. 78.

Nessa descrição de costume regional, é empregada