A figura ilustra uma mola feita de material isolante elétrico, não deformada, toda contida no interior de um tubo plástico não condutor elétrico, de altura h = 50 cm. Colocando-se sobre a mola um pequeno corpo (raio desprezível) de massa 0,2 kg e carga positiva de 9.10^-6C, a mola passa a ocupar metade da altura do tubo. O valor da carga, em coulombs, que deverá ser fixada na extremidade superior do tubo, de modo que o corpo possa ser posicionado em equilíbrio estático a 5 cm do fundo, é

Dados:

- Aceleração da gravidade: g=10 m/s²

- Constante eletrostática: k=9.10⁹N.m² /C²

(PUC-MG) Déjense empatar

Acabo de escuchar en la radio una noticia conmovedora. Jugaban en Barcelona un partido de infantiles, los niños de los equipos del Barcelona contra los niños del Español; en uno de los lances del juego, un chiquillo azulgrana, Mamadou, de origen africano, ¹agarró el balón, dribló a cuatro contrarios y marcó el primer gol de su equipo. Cuando quiso celebrarlo, notó que todos, los suyos y los contrarios, le reprochaban que hubiera anotado ese tanto mientras yacía lesionado un futbolista del Español. El entrenador halló la solución para remediar la injusticia, y la comunicó a gritos: "¡Déjense empatar!"

Los jóvenes futbolistas del Barcelona fueron conminados por su preparador a quedarse quietos en el campo, hasta que el Español consiguiera el empate; cuando éste se produjo, ya los dos conjuntos pudieron pelearse como es debido en una competición entre rivales eternos. El desempate, a favor del Barcelona, lo produjo el propio Mamadou, en una jugada que ha sido descrita como magistral por los que han dado la noticia.

Enfrentado a la injusticia, o a la descortesía, que es un grado más de la injusticia, el chico recibió su lección; e incitado a competir, hizo luego lo que tenía que hacer. Lavada su culpa, a la ducha, y a pensar en qué le sirve para el futuro lo que hizo en el partido.

De joven fui seleccionador de futbolistas infantiles, en mi pueblo, en la zona norte de Tenerife.

Entre los chicos había de todo, buenísimos muchachos y otros malos como la quina. Nunca tuve la oportunidad de presenciar escenas como esa de Barcelona, pero sí sé que pudieron darse, y que en nuestras manos estaba la preparación moral de esos chicos para comportarse de una manera u otra en caso de fracaso o en caso de victoria. Muy chico leí el poema de Rudyard Kipling que aconseja enfrentar con el mismo ánimo a los dos impostores, al de la derrota y al de su opuesto.

El fútbol es la vida misma; hay circunstancias en la vida en que es bueno dejarse empatar, permitir que el otro se ponga a tu altura, o que tú te pongas a la altura del otro; vencer a un lesionado, derrotar al débil, humillar al que tiene menos, hacer burla del fracasado... son tentaciones que salen al paso con la carcajada de la burletería, y hay que estar prevenido.Juan Cruz, en MIRA QUE TE LO TENGO DICHO, El País Internacional, http//:www.elpais.com 10 abril, 2007 (adaptado)

Todas las palabras siguientes forman el plural siguiendo la misma regla, EXCEPTO:

Texto

Las danzas y el fuego

[1]     Si bien algunos autores dudan de que en la Península

Ibérica existiesen danzas regladas con anterioridad a la venida

de los romanos, lo cierto es que Estrabón nos habla de los

[4 ]pueblos celtas y celtíberos diciéndonos que bailaban en el

plenilunio a un Dios sin nombre, y por otra parte, han llegado

a nosotros, aunque algo modificadas, un gran número de

[7 ]danzas, la mayoría de las cuales tiene un marcado carácter

religioso. Se pueden citar como ejemplo: las danzas de

vísperas en Galicia, la danza prima en Asturias, la sardana en

[10] Cataluña, etc. Más tarde, al ser conquistada la Península por

los romanos, el pueblo asimiló las danzas, generalmente

licenciosas, que los conquistadores traían, pero manteniendo

[13] siempre las indígenas. Además de las danzas de carácter

religioso, existía otro tipo de danzas muy importante de carácter

guerrero, de las cuales encontramos muestras por toda la

[16] Península, aunque hubo pueblos, como los cántabros, que casi

no fueron invadidos, en los que se conservaron las tradiciones

de una forma más pura.

Rocío Espada. La danza española (adaptado).

Internet: <www20.gencat.cat>.

Según su forma y uso en el texto,

la oración "Más tarde, al ser conquistada la Península por los romanos" (l.10-11) puede ser rescrita, sin producir alteraciones semánticas o gramaticales en el texto, de la forma siguiente: Más tarde, cuando los romanos habían conquistado la Península.

(UNESP) Os homens, diz um antigo ditado grego, atormentam-se com a ideia que têm das coisas e não com as coisas em si. Seria um grande passo, em alívio da nossa miserável condição, se se provasse que isso é uma verdade absoluta. Pois se o mal só tem acesso em nós porque julgamos que o seja, parece que estaria em nosso poder não o levarmos a sério ou o colocarmos a nosso serviço. Por que atribuir à doença, à indigência, ao desprezo um gosto ácido e mau se o podemos modificar? Pois o destino apenas suscita o incidente; a nós é que cabe determinar a qualidade de seus efeitos.

Michel de Montaigne. Ensaios. 2000. (Adaptado)

De acordo com o filósofo, a diferença entre o bem e o mal

(AFA) Considere os polinômios Q(x) = x² - 2x + 1 e P(x) = x³ - 3x² - ax + b, sendo a e b números reais tais que a² - b² = -8.

Se os gráficos de Q(x) e P(x) têm um ponto comum que pertence ao eixo das abscissas, então é INCORRETO afirmar sobre as raízes de P(x) que: