Depois de adotar medidas que priorizam a melhoria na qualidade de vida dos seus funcionários, um empresário observou um aumento na assiduidade dos colaboradores. Para confirmar essa observação, ele contratou especialistas para realizarem um estudo na empresa. Este mostrou que a ausência dos funcionários tem diminuído desde a implantação das novas medidas, de acordo com a seguinte modelagem matemática: s(t) = 1,25^–t – 0,5, em que s é o número de ausências dos funcionários no trabalho depois de certo tempo t, em ano, depois da implantação das medidas.

Considerando log 2 = 0,3 e log 5 = 0,7, se necessário e utilizando a modelagem matemática apresentada, infere-se que, depois da implantação das melhorias, o número de ausências dos funcionários tenderá a zero em quantos anos?

 Um objeto foi solto a partir do ponto A de uma rampa a 3 metros do solo e percorreu toda a trajetória indicada na figura, até parar no ponto D, situado a 6 metros do pé dessa rampa. Sabe-se que a distância do ponto B ao ponto C é de 4 metros.

Quantos metros percorreu esse objeto desde que foi solto no ponto A até parar por completo?

Abaixo estão representadas as fórmulas estruturais de quatro compostos orgânicos.

A respeito desses compostos orgânicos, é correto afirmar que

 Observe a figura a seguir, em que o triângulo BDE apresenta todos os lados iguais:

Enunciado:

Sabendo que o segmento DE é igual a  do comprimento AB e a altura do triângulo BDE tem a mesma medida que o segmento EC, a razão entre a área e o perímetro do triângulo BDE vale:

Na cidade de Macapá, no Amapá, Fernando envia uma mensagem via satélite para Maria na mesma cidade. A mensagem é intermediada por um satélite geoestacionário, em órbita circular cujo centro coincide com o centro geométrico da Terra, e por uma operadora local de telecomunicação da seguinte forma: o sinal de informação parte do celular de Fernando direto para o satélite que instantaneamente retransmite para a operadora, que, da mesma forma, transmite para o satélite mais uma vez e, por fim, é retransmitido para o celular de Maria.Considere que esse sinal percorra todo trajeto em linha reta e na velocidade da luz, c que as dimensões da cidade sejam desprezíveis em relação à distância que separa o satélite da Terra, que este satélite esteja alinhado perpendicularmente à cidade que se encontra ao nível do mar e na linha do equador. Sendo, M massa da Terra, T período de rotação da Terra, RT raio da Terra e G a constante de gravitação universal, o intervalo de tempo entre a emissão do sinal no celular de Fernando e a recepção no celular de Maria, em função de c M T G e RT é: