A harmonia do mundo como concebida pelos pitagóricos era, em certo sentido, uma harmonia estática, pois as relações matemáticas que a sustentavam tinham um caráter eterno, excluído ao tempo. Em nítido contraste com isso, e mais similarmente aos primeiros jônicos, Heráclito concebia uma harmonia dinâmica, que privilegiava o papel e a ubiquidade da mudança e da transformação, pelo jogo de tensões opostas. Esse movimento de privilégio, ora do componente estático, ora do dinâmico, será uma tônica de toda a filosofia grega pré e pós-socrática, e acabará por adquirir conotações não só metafísicas, mas também epistemológicas.

REALE, G.; ANTISERI, D. História da Filosofia. São Paulo: Paulus, 1990 (adaptado).

Os pré-socráticos, apesar das divergências conceituais, contribuíram para o surgimento da filosofia. Segundo Pitágoras, a arché, causa primeira de todas as coisas, seria o(a)

Um curso é oferecido aos fins de semana em três cidades de um mesmo estado. Alunos matriculados nesse curso são moradores de cidades diferentes. Eles se deslocam para uma das três cidades onde o curso é oferecido ao sábado pela manhã, pernoitam nessa cidade para participar das atividades no domingo e retornam às suas casas no domingo à noite. As despesas com alimentação e hospedagem são custeadas pela coordenação do curso. A tabela mostra essas despesas, por fim de semana, registradas no ano passado.

Para planejar as despesas para o próximo ano, a coordenação precisa levar em conta um aumento de:

• 15% com hospedagem na cidade A;

• 20% com alimentação na cidade B;

• 5% com alimentação na cidade C.

O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por

(PUC-SP) Seja o triângulo equilátero  T₁ cujo lado mede x cm Unindo-se os pontos médios dos lados de  T₁, obtém-se um novo triângulo equilátero  T₂, unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo  T₂, obtém-se um novo triângulo equilátero  T₃, e, assim, sucessivamente. Nessas condições, se a área do triângulo  T₉ é igual a  então x é igual a:

(UFPR)  Para ir a um determinadolocal, um motorista consultou o aparelho de GPS (Sistema de PosicionamentoGlobal), o qual indicou o caminho representado na figura a seguir.

Sabendo que o maior segmento a ser percorridono trajeto sugerido pelo GPS corresponde à distância de 345 m é correto afirmar quea distância total a ser percorrida é de 

Considere a cadeia alimentar abaixo.

Capim gafanhoto sapo cobra

Assinale a alternativa correta em relação à cadeia alimentar acima.