(FUVEST 2012 1ª FASE) Considere todos os pares ordenados de números naturais (a, b), em que 11 ≤ a ≤ 22 e 43 ≤ b ≤ 51. Cada um desses pares ordenados está escrito em um cartão diferente.

Sorteando-se um desses cartões ao acaso, qual é a probabilidade de que se obtenha um par ordenado (a, b) de tal forma que a fração a/b seja irredutível e com denominador par?

Texto

Grecia y el urbanismo moderno

[1]    Un plan hipodámico o trazado hipodámico es el tipo de planeamiento urbanístico que organiza una ciudad mediante el diseño

de sus calles en ángulo recto, creando manzanas (cuadras) rectangulares. El apelativo hipodámico proviene del nombre del arquitecto

griego Hipódamo de Mileto, considerado uno de los padres del urbanismo, cuyos planes de organización se caracterizaban por un

[4] diseño de calles rectilíneas y largas que se cruzaban en ángulo recto. Se utiliza un plano urbano llamado plano ortogonal o

equirrectangular. Las ciudades que presentan este tipo de planeamiento urbano tienen una morfología perfectamente distinguible en

su trazado viario.

[7]     Este tipo de planeamiento tiene la ventaja de que su parcelamiento es más fácil por la regularidad de la forma de sus

manzanas. Pese a esta simplicidad aparente, este tipo de plan presenta también algunos inconvenientes, pues prolonga la longitud de

los trayectos. Para evitarlo, normalmente se complementa con grandes calles diagonales que atraviesan toda la ciudad.

[10]     Hipódamo de Mileto fue un arquitecto y urbanista griego del siglo V a. C. Aristóteles lo consideró el introductor del plano

cuadriculado en las ciudades griegas.

        Dirigió la construcción de El Pireo por orden de Pericles. También intervino en la planificación de la reconstrucción de su

[13] propia ciudad, Mileto, y probablemente en la de Rodas.

      Modernamente se comprobó que el tipo de ciudad de plano regular ya había aparecido en el siglo VII a. C. y se cree que si

Aristóteles atribuyó a Hipódamo su creación fue a causa de su labor teórica, aplicando sistemáticamente criterios matemáticos y

[16] físicos, y a su participación en la urbanización de grandes ciudades.

        Las ciudades que se acogen al plano hipodámico son de muy diferentes épocas y se construyeron así por diversos motivos.

Algunas de las más destacadas son: Manhattan (es uno de los cinco distritos metropolitanos de Nueva York), Lima y Pequín.

Lima, capital de Perú y ciudad más grande y poblada del país. Su plano ortogonal se creó después de la colonización española. Este es el mapa de Lima en 1750.

Internet: www.mariacvg.wordpress.org (con adaptaciones).

Juzgue lo ítem siguiente de acuerdo con el texto.

Es correcto deducir del texto que actualmente se cree que Aristóteles sabía que antes de Hipódamo ya existían ciudades de plano regular.

Somente em fins do século XIX, a escravidão foi oficialmente abolida no Brasil. Como nessa mesma época, as lavouras de café estavam se expandindo para novas áreas do país e os cafeicultores necessitavam de mais trabalhadores, era preciso encontrar uma outra fonte de mão de obra para substituir os escravos africanos.

El cine de Pedro Almodóvar

[1]   El cine de Almodóvar cultiva un naturalismo que destruye el usual costumbrismo burgués del cine español. Suele

representar, por el contrario, una realidad marginal o del subproletariado urbano y abunda en elementos escandalosos y

provocadores: policías corruptos, consumo de drogas, maltrato, prostitución, niños precoces, paletos filosóficos, marujas

[4] desesperadas, homosexualidad desgarrada, etc., todo ello sin renunciar a su humor irreverente y sin dejar de provocar con

heterodoxas escenas. Este material escandaloso podría pretender, como en el caso de los surrealistas, épater les bourgeois

(perturbar a los burgeses). Con el tiempo, sin embargo, va puliendo su escritura y desarrollando guiones cada vez mais

[7] sofisticados y coloristas, muy cercanos al melodrama clásico.

  En películas posteriores como ¡Átame!, clasificada inicialmente como en Estados Unidos — a raíz de esta película, nació

la clasificación americana NC-17, también adjudicada a La Mala Educación —, una mujer llega a enamorarse de su secuestrador

[10] y en Kika llega incluso a trivializar la violación. También abundan, entre sus fuentes de inspiración, casi siempre autobiográficas,

los elementos buñuelescos y anticlericales, como el humor negro o el cura pederasta de La Mala Educación, o pertenecientes

a la cultura "cañí" de masas y el arte de vanguardia.

[13]   Almodóvar mezcla en sus películas lo tradicional y lo transgresor. Es característica su afición a los boleros, a Chavela

Vargas, a Caetano Veloso, y en general a la estética más punk y transgresora, basada en la utilización de colores muy vivos y

fuertemente contrastados, exteriores vulgares y degradados y las desproporciones violentas entre los intérpretes humanos y los

[16] Entornos físicos de los edificios. Sua experiência como ator e cantante lo ha hecho transformarse en un importante diretor de

actores y como guionista pergeña especialmente bien los personajes femeninos y las historias cargadas de dramatismo.

Na opinião de Lynn Hirschberg, "Almodóvar preside sobre sus cambiantes personajes como un cura benevolente: acepta

[19] y perdona prácticamente a todos ellos, no importa lo terrible de sus pecados. Un secuestrador, un violador o un pedófilo pueden

tener un corazón puro; por supuesto, los aparentemente inocentes también pueden ser culpables".

Internet: <es.wikipedia.org> (con adaptaciones).

Con respecto a las ideas y estructuras lingüísticas del texto, juzgue lo siguiente ítem.

La forma verbal "podría pretender" (l.5) puede ser sustituida por había pretendido sin producir alteraciones semánticas o gramaticales.

 Considere as funções reais f, g e h tais que

f(x) = mx² – (m + 2)x + (m + 2)

g(x) = 1/x

Para que a função composta hogof(x) tenha domínio D = R, deve-se ter