(FMP) Considere a reta  R^3 cuja equação geral é dada por  e na qual a,b,c são números reais diferentes de zero. Considere, também, o plano  R^3 cuja equação geral é dada por

Se a reta r é paralela ao plano  então a,b e c satisfazem a equação:

(UEL) Leia o texto a seguir.

Por que não dividir um segmento unitário em duas partes iguais? A resposta é que, simplesmente, com a igualdade não existe diferença, e sem diferença não há universo perceptivo. O “número de ouro” é uma razão constante derivada de uma relação geométrica que os antigos chamavam de “áurea” ou de divisão perfeita, e os cristãos relacionaram este símbolo proporcional com o Filho de Deus.

Adaptado de: LAWLOR, R. Mitos – Deuses – Mistérios – Geometria Sagrada. Madrid: Edições del Prado, 1996. p. 46. 

O número de ouro, denotado pela letra grega Φ, é definido como a única raiz positiva da equação a seguir.

 X² = x + 1

 Com base no texto e na definição do número de ouro, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

 (     ) 2 Φ  = 1 + √5

(     ) O número de ouro Φ pode ser expresso como um quociente de números inteiros não nulos.

(     ) Os números Φ , Φ  + 1, 2Φ +1  estão em progressão geométrica de razão Φ.

(     ) Φ^-1 = Φ - 1

(     ) Φ não pode ser expresso através de uma equação, por ser derivado de uma relação geométrica.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

“Os refrigerantes são bebidas consumidas em todo o mundo e vários são os ingredientes utilizados para a sua produção, destacando-se os ácidos, adicionados pela ação acidulante, que está relacionada com o realce do sabor, diminuição do pH e também regulação do teor de açúcar. Diversos ácidos são utilizados, tais como ácidos naturais (cítrico e tartárico) e o ácido fosfórico – H₃PO₄, presente em refrigerantes sabor cola.”

Em média o pH de refrigerantes do tipo ‘cola’ é de 2,0.

(Fonte: Site Brasil Escola – adaptado).

Sobre o ácido fosfórico, é correto afirmar que é um 

 Na escola de Joana, alguns alunos têm as aulas no período integral, ou seja, estudam de manhã e à tarde. Por esse motivo, almoçam na escola.

Observe quantos almoços foram servidos nessa escola em uma semana:

Em ordem decrescente, isto é, do maior para o menor, a sequência dos números da tabela é: 



(UEFS)

Um corpo com massa de 30,0g é preso na extremidade livre de uma mola comprimida, cuja constante elástica é igual a 0,27 N/m. Depois de abandonado na posição x = -A, oscila, periodicamente, em torno da posição de equilíbrio, conforme a figura. Sabendo-se que a mola foi comprimida de modo a armazenar no sistema massa-mola energia de 1,35.10^-3J e desprezando-se as forças dissipativas, é correto afirmar: