O influente matemático Euler propôs no século XVIII uma maneira de se determinar o logaritmo decimal da raiz do produto de dois números a e b, usando as propriedades dos logaritmos, sendo conhecidos os logaritmos decimais de a e de b, chegando-se à seguinte expressão:

Esse método apresentado por Euler permite o cálculo de raízes enésimas de produtos. Seguindo o mesmo procedimento usado por Euler, a expressão obtida após o desenvolvimento de  será:

(UEFS) Quase todas as substâncias, sólidas, líquidas ou gasosas, se dilatam com o aumento da temperatura e se contraem quando sua temperatura é diminuída, e esse efeito tem muitas implicações na vida diária. Uma tubulação de cobre, cujo coeficiente de dilatação linear é 1,7.10^-5/°C de comprimento igual a 20,5m é usada para se obter água quente.

Considerando-se que a temperatura varia de 20°C a 40°C conclui-se que a dilatação sofrida pelo tubo, em mm, é igual a

 A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45°com a linha do horizonte.

Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de:

"Esta terra, Senhor, é muito chã e muito formosa. Nela não podemos saber se haja ouro, nem prata, nem coisa alguma de metal; porém, a terra em si é de muitos bons ares (...) querendo aproveitar dar-se-á nela tudo (...)". Esse trecho é parte da carta que Pero Vaz de Caminha escreveu, em 1500, ao rei de Portugal, com informações sobre o Brasil. Com base no texto, é correto afirmar:

(UNISC) Seja sen(x) + cos(x) = a e cos(x) sen(x) = b. Podemos então afirmar que: