Considere a função bijetora  definida por f(x) = -x² + 2x +2 e seja (a,b) o ponto de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão a + b é 

(IFCE) Determinando-se, na equação 2x2 – 6x – 12 + 0, a soma das raízes, obtém-se:

(UCS) Considere as equações químicas abaixo:

6 C_(s) + 6 H_2(g) + 3 O_2(g) →C₆H₁₂O_6(aq) ΔH = – 1263 kJ . mol^{– 1}

C_(s) + O_2(g) →CO_2(g) ΔH = – 413 kJ . mol^{– 1}

H_2(g) + ½ O_2(g) →H₂O_(l) ΔH = – 286 kJ . mol^{– 1}

Considere a equação química dessa queima como as células usam glicose, um dos principais produtos da fotossíntese, como fonte de energia e como intermediário metabólico. Com base nas equações acima, qual é a energia envolvida (kJ/mol) na queima metabólica de 1 mol de glicose?

C₆H₁₂O_6(aq) + 6 O_2(g) →6 CO_2(g) + 6 H₂O_(l)

 A coleta das fezes dos animais domésticos em sacolas plásticas e o seu descarte em lixeiras convencionais podem criar condições de degradação que geram produtos prejudiciais ao meio ambiente (Figura 1).

A Figura 2 ilustra o Projeto Park Spark, desenvolvido em Cambridge, MA (EUA), em que as fezes dos animais domésticos são recolhidas em sacolas biodegradáveis e jogadas em um biodigestor instalado em parques públicos; e os produtos são utilizados em equipamentos no próprio parque.

Uma inovação desse projeto é possibilitar o(a):

(FUVEST 2017 1° FASE) Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por F_a = - b.v, sendo v a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, F_R, como de função de v, o módulo de v.

O valor da constante b, em unidades de N.s/m, é

Note e adote:

- O ar está em repouso.