(UERJ) Determinadas sequências de DNA presentes no material genético variam entre os indivíduos. A análise dessa variação possibilita, por exemplo, a identificação dos pais biológicos de uma criança. Considere os esquemas a seguir de sequenciamentos de trechos de DNA, separados por gel de eletroforese, de uma família formada por um casal e quatro filhos.

Com base nos sequenciamentos, o filho biológico dessa mãe com pai diferente do apresentado é o de número:

(PUC-SP) Num determinado sistema de eixos cartesianos ortogonais, as interseções das curvas de equações y = x² e x + y - 2 = 0 são as extremidades de um diâmetro de uma circunferência cuja equação é:

Três blocos A, B e C, de massas M_A = 1,0 kg e M_B = M_C = 2,0 kg, estão acoplados através de fios inextensíveis e de pesos desprezíveis, conforme o esquema abaixo.

Desconsiderando o atrito entre a superfície e os blocos e, também, nas polias, a aceleração do sistema, em m/s², é igual a:

(UEFS) O austríaco Félix Baumgartner realizou a primeira queda livre supersônica e sem veículo motorizado da história, saltando de uma cápsula levada por um balão à estratosfera, no dia 14/10/2012. Com o salto, o piloto se tornou o primeiro ser humano a superar a velocidade do som em queda livre da estratosfera. As agências de notícia afirmam que ele chegou a pular de 39 mil metros. O tecido sintético do balão é muito delicado, de apenas 0,002 centímetros de espessura. Quando inflado, o balão chega a 213 metros de altura, e, para lançá-lo, é preciso que a velocidade do vento no topo do balão não passe de 3,3 km/h. A queda livre durou quatro minutos e 20 segundos. Depois disso, ele abriu o paraquedas e pousou com segurança. O visor do capacete do piloto tem uma película que protege da luz, porque Félix estava acima da camada de ozônio, sem proteção natural contra os raios ultravioleta. Também há um circuito de aquecimento, para evitar que o visor embace ou congele. (O AUSTRÍACO..., 2012).

No lançamento de um balão estratosférico semelhante àquele utilizado pelo piloto austríaco, o invólucro impermeável do balão é preenchido parcialmente, prevendo-se a expansão do gás a elevadas altitudes. Sabendo-se que um balão foi preenchido inicialmente com 300 mil litros de gás hélio, medidos no nível do mar, a temperatura de 27°C, quando o balão estiver a uma determinada altura, sob pressão de 1% da pressão no nível do mar e temperatura de -53°C, o volume ocupado pelo gás, em milhões de litros, será, aproximadamente, igual a

O teodolito é um instrumento portátil utilizado para medir ângulos e calcular distâncias. Para calcular a altura de uma torre vertical situada em terreno horizontal, um engenheiro realizou, utilizando um teodolito, as seguintes medições:

I)    De um ponto B, ele avista o ponto A (mais alto da torre) sob um ângulo de 45º com o plano horizontal.

II)   De um ponto C, ele avista o ponto A sob um ângulo de 30º com o plano horizontal.

A figura mostra os pontos de medições que o engenheiro obteve ao utilizar o teodolito.

Sabe-se que a distância entre os pontos B e C é igual a 40 metros e que o teodolito estava a uma altura de 1,7 m do solo em ambas as medições.

Qual é a altura aproximada, em metros, dessa torre que foi calculada pelo engenheiro?