(ENEM 2015) Considere que os quarteirões de um bairro tenham sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem o cruzamento das duas ruas mais movimentadas desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas larguras desconsideradas e todos os quarteirões são quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a unidade do sistema. A seguir há uma representação dessa situação, em que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos comerciais desse bairro.

Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal, garante área de cobertura para todo estabelecimento que se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à inequação: x² + y² – 2x – 4y – 31 ≤ 0.

A fim de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir a rádio enquanto os outros não. Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são apenas:

[1]    El Park Güell parece sacado de un cuento de hadas. Es

un lugar extraño, peculiar, incluso onírico, pero sin duda bello.

Un paseo por el parque despierta incluso a las imaginaciones

[4] más adormiladas. Las curiosas formas y las atrevidas

combinaciones de colores, mezcladas con la vegetación, crean

un mundo diferente al que el visitante se siente

[7] irremediablemente atraído.

        En todos los rincones se percibe la pasión de Gaudí

por las formas de la naturaleza. El arquitecto quería que la

[10] intervención humana en ese bosque se integrase en el paisaje,

lo complementase, y sin duda lo consiguió. Caracoles, setas,

hojas, flores, troncos o elefantes aparecen constantemente en

[13] los mosaicos, en las formas arquitectónicas.

        Al entrar en el parque nos topamos con una curiosa

você sabe que você nos previene de que accedemos ao mundo dos los

[16] Cuentos de Hadas. Era la casa de los conserjes y es ahora la

encargada de recibir a los visitantes. Desde allí una escalinata

da acceso al recinto, y en ella se encuentra uno de los símbolos

[19] del Park Güell y también de Barcelona: el famoso dragón

Policromo, cubierto de pequeños trozos de baldosas de colores.

Esta técnica tan característica de la obra de Gaudí y que se

[22] Encuentra por todo el parque se conoce como Trencadís, y

utiliza pedaços, irregulares de azulejos e outros materiais, como

recubrimiento. Los trozos usados provenían de piezas rotas a

[25] Propósito o de restos de otras construcciones.

Internet: <www.spain.info> (con adaptaciones).

Con respecto a las ideas y estructuras del texto anterior, juzgue lo siguiente ítem.

La expresión "nos topamos con" (l.14) puede sustituirse por hallamos, sin perjuicio a los sentidos del texto.

A figura I abaixo mostra um esquema das principais vias que interligam a cidade A com a cidade B. Cada número indicado na figura II representa a probabilidade de pegar um engarrafamento quando se passa na via indicada. Assim, há uma probabilidade de 30% de se pegar engarrafamento no deslocamento do ponto C ao ponto B, passando pela estrada E4, e de 50%, quando se passa por E3. Essas probabilidades são independentes umas das outras.

(Foto: Reprodução/Enem)

Paula deseja se deslocar da cidade A para a cidade B usando exatamente duas das vias indicadas, percorrendo um trajeto com a menor probabilidade de engarrafamento possível. O melhor trajeto para Paula é:

    A study carried out by Lauren Sherman of the University of California and her colleagues investigated how use of the “like” button in social media affects the brains of teenagers lying in body scanners.

    Thirty-two teens who had Instagram accounts were asked to lie down in a functional magnetic resonance imaging (fMRI) scanner. This let Dr. Sherman monitor their brain activity while they were perusing both their own Instagram photos and photos that they were told had been added by other teenagers in the experiment. In reality, Dr. Sherman had collected all the other photos, which included neutral images of food and friends as well as many depicting risky behaviours like drinking, smoking and drug use, from other peoples’ Instagram accounts. The researchers told participants they were viewing photographs that 50 other teenagers had already seen and endorsed with a “like” in the laboratory.

    The participants were more likely themselves to “like” photos already depicted as having been “liked” a lot than they were photos depicted with fewer previous “likes”. When she looked at the fMRI results, Dr. Sherman found that activity in the nucleus accumbens, a hub of reward circuitry in the brain, increased with the number of “likes” that a photo had.

The Economist, June 13, 2016. Adaptado.

(FUVEST 2017 1° FASE) Conforme o texto, a região do cérebro que se mostrou mais ativa, quando da análise dos resultados da ressonância, corresponde a um sistema de

A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.

Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.

O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é: