O artista gráfico holandês Maurits Cornelius Escher criou belíssimas obras nas quais as imagens se repetiam, com diferentes tamanhos, induzindo ao raciocínio de repetição infinita das imagens. Inspirado por ele, um artista fez um rascunho de uma obra na qual propunha a ideia de construção de uma sequência de infinitos quadrados, cada vez menores, uns sob os outros, conforme indicado na figura.

O quadrado PRST, com lado de medida 1, é o ponto de partida. O segundo quadrado é construído sob ele tomando-se o ponto médio da base do quadrado anterior e criando-se um novo quadrado, cujo lado corresponde à metade dessa base. Essa sequência de construção se repete recursivamente.

Qual é a medida do lado do centésimo quadrado construído de acordo com esse padrão?

(FUVEST 2020 1ª FASE) Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.

Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é

O Museu do Ipiranga, localizado em São Paulo, é um dos ícones da cidade e parte da história do Brasil [...]. Conta com um acervo de mais de 125 mil peças, entre mobiliários, trajes e utensílios que pertenceram a figuras da história brasileira como bandeirantes, imperadores e barões paulistas do café. 

Os museus são de grande importância para a história porque são lugares onde se



(ALBERT EINSTEINT) “Leonardo [da Vinci] analisou a anatomia humana durante toda sua vida; considerava que a natureza havia criado todas as coisas visíveis que poderiam tornar-se pintura. (...) Escrevendo sobre o horror de cadáveres esquartejados com os quais costumava passar as noites, Da Vinci diz que de nada lhe serviriam caso não soubesse também desenhar perfeitamente; a dissecção de corpos deveria ser acompanhada por um conhecimento da perspectiva, dos métodos de demonstração geométrica, do método do cálculo de força e de poder dos músculos. A pintura deveria levar em conta os fenômenos naturais, a estrutura das coisas, o mecanismo dos corpos.” 

Teresa Aline Pereira de Queiroz. O renascimento. São Paulo: Edusp, 1995, p. 55.

O texto refere-se a três características centrais do Renascimento cultural dos séculos XV e XVI:

De acordo com a hipótese heterotrófica, o primeiro ser vivo do planeta Terra obtinha energia para seu metabolismo por meio de um processo adequado às condições existentes na atmosfera primitiva.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a sequência ordenada dos processos energéticos, desde o surgimento do primeiro ser vivo do planeta.