(ENEM 2020 2º APLICAÇÃO)  Uma civilização é a entidade cultural mais ampla. As aldeias, as regiões, as etnias, as nacionalidades, os segmentos religiosos, todos têm culturas distintas em diferentes níveis de heterogeneidade cultural. A cultura de um vilarejo no sul da Itália pode ser diferente da de um vilarejo no norte da Itália, mas ambos compartilharam uma cultura italiana comum que os distingue de vilarejos alemães. As comunidades europeias, por sua vez, compartilharão aspectos culturais que as distinguem das comunidades chinesas ou hindus.

HUNTINGTON, S. P. O choque de civilizações. Rio de Janeiro: Objetiva,1997.

De acordo com esse entendimento, a civilização é uma construção cultural que se baseia na

(ENEM 2009 1ªAPLICAÇÃO)  O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.

Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?

De repente, sente-se uma vibração que aumenta rapidamente; lustres balançam, objetos se movem sozinhos e somos invadidos pela estranha sensação de medo do imprevisto. Segundos parecem horas, poucos minutos são uma eternidade. Estamos sentindo os efeitos de um terremoto, um tipo de abalo sísmico.

ASSAD, L. Os (não tão) imperceptíveis movimentos da Terra. ComCiência:
Revista Eletrônica de Jornalismo Científico, n. 117, abr. 2010.
Disponível em: http://comciencia.br. Acesso em: 2 mar. 2012.

O fenômeno físico descrito no texto afeta intensamente as populações que ocupam espaços próximos às áreas de

(FUVEST 2018 1ª FASE) Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe se que:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;

II. 16 não obtiveram nota mínima em português;

III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;

IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português;

V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês;

VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e

VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

A quantidade de candidatos que participaram do concurso foi

 Se escrevermos para todo x, para todo x, tal que então o menor valor que podemos usar para N é: