Os pontos M, N, O e P são os pontos médios dos lados XY, YW, WZ e ZX do quadrado XYWZ. Os segmentos YP e ZM cortam-se no ponto U e os segmentos OY e ZN cortam-se no ponto V. Se a medida do lado do quadrado XYWZ é 12 m então a medida, em m2, da área do quadrilátero ZUYV é

O poder criativo da imperfeição

[1] Já escrevi sobre como nossas teorias científicas sobre o mundo são aproximações de uma

realidade que podemos compreender apenas em parte. Nossos instrumentos de pesquisa, que

tanto ampliam nossa visão de mundo, têm necessariamente limites de precisão. Não há dúvida de

que Galileu, com seu telescópio, viu mais longe do que todos antes dele. Também não há dúvida

[5] de que hoje vemos muito mais longe do que Galileu poderia ter sonhado em 1610. E certamente,

em cem anos, nossa visão cósmica terá sido ampliada de forma imprevisível.

No avanço do conhecimento científico, vemos um conceito que tem um papel essencial: simetria.

Já desde os tempos de Platão, há a noção de que existe uma linguagem secreta da natureza, uma

matemática por trás da ordem que observamos.

[10] Platão – e, com ele, muitos matemáticos até hoje – acreditava que os conceitos matemáticos

existiam em uma espécie de dimensão paralela, acessível apenas através da razão. Nesse caso,

os teoremas da matemática (como o famoso teorema de Pitágoras) existem como verdades

absolutas, que a mente humana, ao menos as mais aptas, pode ocasionalmente descobrir. Para os

platônicos, a matemática é uma descoberta, e não uma invenção humana.

[15] Ao menos no que diz respeito às forças que agem nas partículas fundamentais da matéria, a busca

por uma teoria final da natureza é a encarnação moderna do sonho platônico de um código secreto

da natureza. As teorias de unificação, como são chamadas, visam justamente a isso, formular todas

as forças como manifestações de uma única, com sua simetria abrangendo as demais.

Culturalmente, é difícil não traçar uma linha entre as fés monoteístas e a busca por uma unidade

[20] da natureza nas ciências. Esse sonho, porém, é impossível de ser realizado.

Primeiro, porque nossas teorias são sempre temporárias, passíveis de ajustes e revisões futuras.

Não existe uma teoria que possamos dizer final, pois nossas explicações mudam de acordo com

o conhecimento acumulado que temos das coisas. Um século atrás, um elétron era algo muito

diferente do que é hoje. Em cem anos, será algo muito diferente outra vez. Não podemos saber

[25] se as forças que conhecemos hoje são as únicas que existem.

Segundo, porque nossas teorias e as simetrias que detectamos nos padrões regulares da natureza

são em geral aproximações. Não existe uma perfeição no mundo, apenas em nossas mentes. De

fato, quando analisamos com calma as “unificações” da física, vemos que são aproximações que

funcionam apenas dentro de certas condições.

[30] O que encontramos são assimetrias, imperfeições que surgem desde as descrições das

propriedades da matéria até as das moléculas que determinam a vida, as proteínas e os ácidos

nucleicos (RNA e DNA). Por trás da riqueza que vemos nas formas materiais, encontramos a força

criativa das imperfeições.

MARCELO GLEISER Adaptado de Folha de São Paulo, 25/08/2013.

Marcelo Gleiser expõe em seu texto argumentos que se contrapõem à ideia de simetria como verdade absoluta na ciência.

Um desses argumentos é identificado em:

Ao longo do texto, são mencionadas teorias que partem do princípio da unificação das forças da natureza.

Em relação a essas teorias, Marcelo Gleiser apresenta, no último parágrafo, uma atitude de:

 Leia o texto a seguir.

Enunciado:

1. Explique o significado de cada trecho a seguir.

“[...] não havia meio do danado aprender.” ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

“ [...] era um pouco de birra dele...” -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

“ [...] foi sem esperar.” ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

“E desandou a falar...” ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2. Para Serafina, por que o papagaio demorou tanto a falar seu nome? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Texto

Qual é a distância entre a Terra e a Lua?

    A distância entre a Terra e a Lua sofre

alterações dependendo do momento, mas já

conseguimos traçar uma média com precisão.

    A Lua, nosso satélite natural, tem sido

[5] objeto de admiração e curiosidade desde tempos

imemoriais. Com sua beleza misteriosa e influência

nas marés, é natural que nos perguntemos: qual é a

distância exata entre a Terra e a Lua? Ao longo do

tempo, conseguimos medir de maneira muito

[10] precisa a distância até o nosso satélite natural que,

por incrível que pareça, pode variar conforme a

situação. Ficou curioso? A gente te explica.

A distância entre a Terra e a Lua

    A distância entre a Terra e a Lua é a medida

[15] que separa nossos dois corpos celestes durante sua

órbita. Essa distância não é estática, mas sim

variável, devido às características das órbitas

elípticas de ambos os corpos, logo, a distância pode

acabar sendo maior ou menor a depender do ponto

[20] de medição. Em média, a distância é de

aproximadamente 384.400 quilômetros. Essa

medida tem sido determinada por meio de

tecnologias avançadas, como laser e radar, que

permitem medições precisas ao longo do tempo.

[25] Como a distância é medida?

    A medição precisa da distância entre a Terra

e a Lua é um feito impressionante da ciência

moderna. Uma das técnicas mais utilizadas é a

reflexão a laser. Astrônomos enviam feixes de laser

[30] de alta potência para espelhos refletores deixados na

superfície lunar pelas missões Apollo, por exemplo.

Ao calcular o tempo que o laser leva para retornar,

os cientistas podem determinar a distância com

incrível precisão.

[35]    Outra técnica envolve o uso de sinais de

radar. Grandes antenas transmitem sinais de rádio

em direção à Lua, e esses sinais são refletidos de

volta à Terra. Novamente, o tempo levado para o

sinal retornar é utilizado para calcular a distância.

[40]     As medições são realizadas repetidamente

ao longo do tempo para levar em conta as flutuações

nas órbitas. Esses métodos altamente sofisticados

garantem a obtenção de dados precisos para melhor

compreender a relação entre a Terra e a Lua.

[45] O que influencia a distância entre a Terra e a Lua?

    Embora a distância média entre a Terra e a

Lua seja de cerca de 384.400 quilômetros, essa

medida não é constante. Existem fatores que afetam

essa distância e podem levá-la a variar ao longo do

[50] tempo. Um dos principais fatores é a órbita elíptica

da Lua ao redor da Terra. As órbitas elípticas são

ovaladas e não círculos perfeitos, o que significa que

a Lua não está sempre à mesma distância da Terra.

Durante o perigeu, que é o ponto mais próximo da

[55] Terra, a Lua pode estar a aproximadamente 363.300

quilômetros. Já no apogeu, que é o ponto mais

distante, a distância pode aumentar para cerca de

405.500 quilômetros. Essas variações ocorrem em

ciclos de aproximadamente 27 dias, período

[60] conhecido como mês lunar.

Significado da distância entre a Terra e a Lua

    A distância entre a Terra e a Lua tem

implicações significativas para a ciência e para a vida

na Terra. O estudo dessa distância ajuda a

[65] compreender a evolução das órbitas celestes e a

história do nosso sistema solar. Além disso, o

conhecimento preciso dessa relação é fundamental

para o planejamento de missões espaciais tripuladas

e não tripuladas. As marés oceânicas são um

[70] exemplo prático e impactante do significado dessa

distância. A atração gravitacional da Lua causa as

marés, que desempenham um papel vital na

estabilidade ecológica das zonas costeiras, bem

como na circulação dos oceanos, afetando o clima

[75] global.

    Em resumo, a distância entre a Terra e a Lua

é uma fascinante e complexa relação cósmica. Com a

ajuda de tecnologias avançadas, os cientistas têm

sido capazes de medir e compreender essa distância

[80] com notável precisão. Esse conhecimento é vital

para nossa compreensão do universo, das marés e

das possibilidades futuras da exploração espacial. A

Lua, nossa vizinha cósmica, continua a nos

surpreender e a inspirar nossa curiosidade sobre o

[85] vasto cosmos.

(OLIVEIRA, Danilo. Qual é a distância entre a Terra e a Lua? In: Olhar Digital – Ciência e Espaço. Disponível em https://olhardigital.com.br/2023/08/07/ Texto adaptado.)

No trecho “Essa distância não é estática, mas sim variável,” (linhas 16-17), ocorre um exemplo de

Observe Carol’s chore chart. Has she done all her Tuesday chores yet? Write affirmative or negative sentences according to what she has or has not been done. Use already and yet.

(A)______________________________________________________________________________

(B)______________________________________________________________________________

(C)______________________________________________________________________________

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(E)______________________________________________________________________________