Na figura estão representadas, em um plano cartesiano, duas circunferências: C$_1$_1 (de raio 3 e centro O$_1$_1) e C$_2$_2 (de raio 1 e centro O$_2$_2), tangentes entre si, e uma reta t tangente às duas circunferências nos pontos P e Q.

Nessas condições, a equação da reta t é:

 José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade de laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da primeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo do cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 6 : 5 : 4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas na proporção 4 : 4 : 2, respectivamente.

Sabendo-se que um deles levou 50 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e Paulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto?

Importantes fenômenos naturais e tecnológicos estão associados à ocorrência de fenômenos químicos. A seguir, são dados exemplos de reações químicas.

(a) SO₂(g) + O₂(g) -> SO₃(g)

(b) H₂S + Br₂ + H₂O -> H₂SO₄ + HBr

Considerando as reações químicas dadas, julgue as afirmações a seguir:

I. Ambas são exemplos de reações de oxidação e redução.

II. A reação (a) está envolvida no processo de formação da chuva ácida.

III. Na reação (b), a molécula de bromo é o agente redutor.

Marque a alternativa CORRETA: 

 Carlos é hoje um homem dividido, Mário, e isso graças às suas cartas.

    Às vezes ele torce pelas palmeiras paródicas do Oswald de Andrade (a ninguém cá da terra passou despercebido o título que quer dar ao seu primeiro livro de poemas — Minha terra tem palmeiras). Às vezes não quer esquecer o gélido cinzel de Bilac e a prosa clássica dos decadentistas franceses, e à noite, ao ouvir o chamado da moça-fantasma, fica cismando ismálias em decassílabos rimados. Às vezes sucumbe ao trato cristão da condição humana e, à sombra dos rodapés de Tristão de Ataíde, tem uma recaída jacksoniana. Às vezes não sabe se prefere o barulho do motor do carro em disparada, ou se fica contemplando o sinal vermelho que impõe stop ao trânsito e silêncio ao cidadão. Às vezes entoa loas à vida besta, que devia jazer para sempre abandonada em Itabira. Mas na maioria das vezes sai saracoteando ironicamente pela rua macadamizada da poesia, que nem um pernóstico malandro escondido por detrás dos óculos e dos bigodes, ou melhor, que nem a foliona negra que você tanto admirou no Rio de Janeiro por ocasião das bacanais de Momo.

SANTIAGO, S. Contos antológicos de Silviano Santiago. São Paulo: Nova Alexandria, 2006.

Inspirado nas cartas de Mário de Andrade para Carlos Drummond de Andrade, o autor dá a esse material uma releitura criativa, atribuindo-lhe um remetente ficcional. O resultado é um texto de expressividade centrada na

A insulina é utilizada no tratamento de pacientes com diabetes para o controle glicêmico. Para facilitar sua aplicação, foi desenvolvida uma "caneta" na qual pode ser inserido um refil contendo 3 mL de insulina, como mostra a imagem.

Para controle das aplicações, definiu-se a unidade de insulina como 0,01 mL. Antes de cada aplicação, é necessário descartar 2 unidades de insulina, de forma a retirar possíveis bolhas de ar.

A um paciente foram prescritas duas aplicações diárias: 10 unidades de insulina pela manhã e 10 à noite.

Qual o número máximo de aplicações por refil que o paciente poderá utilizar com a dosagem prescrita?