Obs.: para a questão, aproxime π = 3,0 sempre que necessário.

Texto comum à questão.

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

A massa da sonda DART será de msonda = 300 kg , e ela deverá ter a velocidade vsonda = 6 km/s imediatamente antes de atingir Didymoon.

Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

(ENEM 2013 1º APLICAÇÃO)

A charge evoca uma situação de disputa. Seu efeito humorístico reside no(a)

Leia a carta seguinte.

  Aos meus filhos

            Obrigada, meus filhos, por esta festa maravilhosa e emocionante!   Hoje, ao completar setenta anos, estou muito feliz pela homenagem linda [...]. Saibam vocês meus filhos [...] que a emoção me tocou. Realmente vocês [...] souberam como fazer para emocionar esta mãe agradecida. É uma comemoração feita para me fazer chorar de alegria. Agradeço pela felicidade de ter, ao longo da vida, feito uma família linda com filhos maravilhosos. [...] Neste dia em que estou aniversariando, recebo um dos maiores presentes: A família reunida me homenageando com essa linda festa de aniversário. Estou externando, agora, a alegria que estou sentindo. [...]. Vocês não sabem o quanto é bom a gente ver que a caminhada que nos levou ao êxito é reconhecida. Muito obrigada!   Beijos da sua mãe agradecida,                                                Clara Maria.   ^{Disponível em: <http://www.1001cartasdeamor.com.br/Cartas.aspx?Id=14597> Acesso em: 29 jun. 2015. Fragmento}

Imagine que você é um dos filhos de Clara Maria. Escreva uma carta para sua mãe, respondendo àquela que já foi escrita por ela.

  Assim como a razão áurea, a sequência de Fibonacci está presente em situações naturais, como no crescimento de vegetais e na reprodução de animais. Trata-se de uma sequência numérica, definida da seguinte maneira: o primeiro e o segundo números da sequência são 1; os números seguintes são obtidos somando-se os dois números imediatamente anteriores na sequência. Dessa forma, o terceiro número é 2, o quarto é 3, e assim sucessivamente. Certas plantas mostram os números de Fibonacci no crescimento de seus galhos. Por exemplo, a figura acima ilustra um galho de uma planta que produziu 1 folha em um 1.º estágio, 2 folhas no 2.º estágio e 3 folhas no 3.º estágio. Dessa forma, no 4.º estágio desse galho, existiriam 5 folhas. Nesses galhos, normalmente, as folhas não crescem uma acima das outras, pois isso prejudicaria as folhas de baixo: elas crescem seguindo uma distribuição helicoidal, como mostrado na figura.

A disposição helicoidal das folhas no galho permite que aumente a exposição das folhas ao Sol, o que otimiza a produção de matéria orgânica.

 Considere a Equação de 1 º Grau com duas incógnitas 2A -  3B  = 1  e analise atentamente as seguintes afirmativas formuladas por quatro alunos:

Aluno I -  Os pontos correspondentes às soluções dessa equação estão alinhados.

Aluno II -  O par ordenado    é solução dessa equação.

Aluno III -  Essa equação possui apenas uma solução pois é uma equação de 1 º Grau com duas incógnitas.

Aluno IV -  Toda equação de 1 º Grau com duas incógnitas possui apenas duas soluções.

Marque a opção que apresenta o número do aluno que formulou uma afirmativa CORRETA.