Devido ao fuso horário, uma pessoa que sai da cidade de São Paulo às 8h40 da terça-feira aterrissa em Tóquio às 18h05 da quarta-feira, mas, após acertar seu relógio, observa que já são 6h05 da quinta-feira, no horário do Japão. Um empresário que mora em Tóquio possui negócios em São Paulo. Em sua agenda, está prevista uma viagem de trabalho até a capital paulista, por isso, ele pegará um voo com duração de 44 horas e 25 minutos.

Se o voo desse empresário sai de Tóquio às 13h50 do domingo, considerando o horário local de São Paulo, ele irá aterrissar às 

No contexto da matemática recreativa, utilizando diversos materiais didáticos para motivar seus alunos, uma professora organizou um jogo com um tipo de baralho modificado. No início do jogo, vira-se uma carta do baralho na mesa e cada jogador recebe em mãos nove cartas. Deseja-se formar pares de cartas, sendo a primeira carta a da mesa e a segunda, uma carta na mão do jogador, que tenha um valor equivalente àquele descrito na carta da mesa. O objetivo do jogo é verificar qual jogador consegue o maior número de pares. Iniciado o jogo, a carta virada na mesa e as cartas da mão de um jogador são como no esquema:

Segundo as regras do jogo, quantas cartas da mão desse jogador podem formar um par com a carta da mesa?

Sobre um paralelepípedo de granito de massa m=900kg apoiado sobre um terreno plano e horizontal, é aplicada uma força paralela ao plano de F=2900N Os coeficientes de atrito dinâmico e estático entre o bloco de granito e o terreno são 0,25 e0,35, respectivamente. Considere a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s² Estando inicialmente em repouso, a força de atrito que age no bloco é, em newtons:

Dioptria é uma unidade de medida que afere o poder de vergência (ou refração) de um sistema ótico. Exprime a capacidade de um meio transparente modificar o trajeto da luz. Na ótica, é a unidade de medida da potência de uma lente corretiva (popularmente conhecido como grau).Numa consulta, há dez anos, um médico oftalmologista receitou um óculos para correção de miopia para uma pessoa, com lentes divergentes de 2 dioptrias. Numa consulta atual, uma nova receita foi feita com 2,5 dioptrias.Em relação à afirmação anterior, assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase a seguir.Nesse período de dez anos a distância focal das lentes desses óculos foi __________ em __________ cm.

(UNESP) Apesar de sua dispersão geográfica e de sua fragmentação política, os gregos tinham uma profunda consciência de pertencer a uma só e mesma cultura. Esse fenômeno é tão mais extraordinário, considerando-se a ausência de qualquer autoridade central política ou religiosa e o livre espírito de invenção de uma determinada comunidade para resolver os diversos problemas políticos ou culturais que se colocavam para ela.

(Moses I. Finley. Os primeiros tempos da Grécia, 1998. Adaptado.)

O excerto refere-se ao seguinte aspecto essencial da história grega da Antiguidade: