(FUVEST) Considere o triângulo ABC no plano cartesiano com vértices A = (0,0), B = (3,4) e C = (8,0). O retângulo MNPQ tem os vértices M e N sobre o eixo das abscissas, o vértice Q sobre o lado AB e o vértice P sobre o lado BC. Dentre todos os retângulos construídos desse modo, o que tem área máxima é aquele em que o ponto P é:

Um estudante se cadastrou numa rede social na internet que exibe o índice de popularidade do usuário. Esse índice é a razão entre o número de admiradores do usuário e o número de pessoas que visitam seu perfil na rede. Ao acessar seu perfil hoje, o estudante descobriu que seu índice de popularidade é 0,3121212...

O índice revela que as quantidades relativas de admiradores do estudante e pessoas que visitam seu perfil são:

(IF-SUL) Assinale a alternativa que relaciona apenas animais exclusivamente marinhos:

(ENEM 2009 SIMULADO)  Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de futebol de seu bairro. No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trena para realizar a medição. Para resolver o problema, a pessoa cortou uma vara de comprimento igual a sua altura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 53 varas de comprimento e 30 varas de largura.

Uma região R tem área A_R, dada em m², de mesma medida do campo de futebol, descrito acima. A expressão algébrica que determina a medida da vara em metros é

A última travessura

Adolescentes usam toque de celular numa frequência que muitos adultos não escutam

Há muito as escolas decretaram que telefone celular só entra em sala de aula desligado e, de preferência, guardado bem no fundo da mochila. É compreensível. Não faz sentido que a lição seja interrompida pela versão digitalizada do último sucesso de Britney Spears – ou por coisa ainda pior. Agora, um grupo de adolescentes ingleses descobriu uma maneira engenhosa de burlar essa norma. Eles criaram um toque de celular, semelhante a um apito, que a maioria dos adultos não consegue ouvir. Com isso, podem receber avisos de mensagens armazenadas no celular, ou até mesmo chamadas, sem que a professora se dê conta da infração cometida bem à sua frente. O segredo está na frequência sonora em que o toque é executado: 17 quilohertz, o que resulta num som extremamente agudo. A ciência ensina que a perda gradativa da audição decorrente da idade, ou presbiacusia, começa com a menor percepção dos tons mais altos do espectro sonoro. O toque criado pelos garotos ingleses encontra-se justamente numa faixa do espectro que não é percebida pela maioria das pessoas com mais de 29 anos. "Em geral, não se percebe essa perda ao longo da vida porque poucos sons que ouvimos no dia a dia são emitidos em frequências tão altas", explica o otorrinolaringologista Ricardo Bento, da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo.

CAMARGO, Leoleli. (Fragmento). Disponível em:

<http://veja.abril.com.br/210606/p_094.html> Acesso em: 20 out. 2011.

O enunciador do texto, o repórter, por vezes assume o discurso do professor, praticamente confundindo sua voz com a deste. Isso fica claro em