Um portão maciço e homogêneo de 1,60 m de largura e 1,80 m de comprimento, pesando 800 N, está fixado em um muro por meio das dobradiças “A”, situada a 0,10 m abaixo do topo do portão, e “B”, situada a 0,10 m de sua parte inferior. A distância entre as dobradiças é de 160 m, conforme o desenho abaixo

Elas têm peso e dimensões desprezíveis, e cada dobradiça suporta uma força cujo módulo da componente vertical é metade do peso do portão.Considerando que o portão está em equilíbrio, e que o seu centro de gravidade está localizado em seu centro geométrico, o módulo da componente horizontal da força em cada dobradiça “A” e “B” vale, respectivamente:  

 Um túnel viário de uma única via possui a entrada na forma de um triângulo equilátero de lado 6 m. O motorista de um caminhão com 3 m de largura deve decidir se passa por esse túnel ou se toma um caminho mais longo. Para decidir, o motorista calcula a altura que esse caminhão deveria ter para tangenciar a entrada do túnel. Considere o caminhão como um paralelepípedo reto.

Essa altura, em metro, é

A crítica é uma questão de distância certa. O olhar hoje mais essencial, o olho mercantil que penetra no coração das coisas, chama-se propaganda. Esta arrasa o espaço livre da contemplação e aproxima tanto as coisas, coloca-as tão debaixo do nariz quanto o automóvel que sai da tela de cinema e cresce, gigantesco, tremeluzindo em direção a nós. E, do mesmo modo que o cinema não oferece móveis e fachadas a uma observação crítica completa, mas dá apenas a sua espetacular, rígida e repentina proximidade, também a propaganda autêntica transporta as coisas para primeiro plano e tem um ritmo que  corresponde ao de um bom filme.

BENJAMIN, W. Rua de mão única: infância berlinense – 1900. Belo Horizonte: Autêntica, 2013 (adaptado).

O texto apresenta um  entendimento  do filósofo Walter Benjamin, segundo o  qual a propaganda dificulta o procedimento de análise crítica em  virtude do(a)

 Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.
Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja Ө  o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC.

Quantos graus mede o ângulo Ө quando o segmento AC medir R durante a corrida?

A política dentro do universo de Star Wars é dividida em dois grandes momentos: a República e o Império. Segundo a mitologia da série, a República foi fundada cerca de 20 mil anos antes dos eventos dos filmes. O sistema era formado por representantes dos milhares de planetas da galáxia, dividido nos três Poderes tradicionais: Executivo, Legislativo e Judiciário. O Legislativo, na República, era o Poder mais significativo e forte. Por meio do Senado Galáctico, decisões sociais e econômicas eram tomadas. O Poder Executivo era comandado pelo Chanceler Supremo, eleito pelo Senado a no máximo dois mandatos de quatro anos e com poderes limitados. O chanceler era somente o chefe de Estado e o mediador oral das sessões no Senado. Por fim, havia o Poder Judiciário, que investigava e julgava crimes.

CESAR GAGLIONI Adaptado de nexojornal.com.br, 23/11/2021.

Na mitologia da série Star Wars, a organização do poder político na fase da República se aproxima da estrutura encontrada no seguinte modelo: