No império africano do Mali, no século XIV, Tombuctu foi centro de um comércio internacional onde tudo era negociado – sal, escravos, marfim etc. Havia também um grande comércio de livros de história, medicina, astronomia e matemática, além de grande concentração de estudantes. A importância cultural de Tombuctu pode ser percebida por meio de um velho provérbio: “O sal vem do norte, o ouro vem do sul, mas as palavras de Deus e os tesouros da sabedoria vêm de Tombuctu”.

ASSUMPÇÃO, J. E. África: uma história a ser reescrita. In: MACEDO, J. R. (Org.). Desvendando a história da África. Porto Alegre: UFRGS. 2008 (adaptado).

Uma explicação para o dinamismo dessa cidade e sua importância histórica no período mencionado era o(a)

A) Determine as medidas de todos os ângulos internos do quadrilátero ABCD, sabendo que x = 40° e y = 80°.

B) Ao traçar duas bissetrizes pelos vértices C e D passando pelo centro da circunferência, sendo assim a medida do ângulo CÔD é:

Em uma padaria, há dois tipos de forma de bolo, formas 1 e 2, como mostra a figura abaixo.

Sejam L o lado da base da forma quadrada, r o raio da base da forma redonda, A₁ e A₂ as áreas das bases das formas 1 e 2, e V₁ e V₂ os seus volumes, respectivamente. Se as formas têm a mesma altura h, para que elas comportem a mesma quantidade de massa de bolo, qual é a relação entre r e L?

Dois operários suspendem um balde por meio de cordas, conforme mostra o esquema a seguir.

Sabe-se que o balde, com seu conteúdo, tem peso 50N e que o ângulo formado entre as partes da corda no ponto de suspensão é 60° A corda pode ser considerada como ideal (inextensível e de massa desprezível).

Quando o balde está suspenso no ar, em equilíbrio, a força exercida por um operário, medida em newtons, vale: