Quando um jogador de futebol é muito veloz, uma forma divertida de se referir a essa qualidade é dizer que ele é capaz de cobrar escanteio para a área adversária e ele mesmo correr e conseguir chutar a bola antes de ela tocar o chão. Suponha um jogador ficcional que seja capaz de fazer isso. Se ele cobrar o escanteio para dentro da área fornecendo à bola uma velocidade inicial de 20 m/s fazendo um ângulo de 60° com a horizontal, qual distância o jogador precisa correr, em linha reta, saindo praticamente de forma simultânea à cobrança de escanteio, para chutar no gol sem deixar a bola tocar no chão? Para fins de simplificação, considere que a altura do chute ao gol seja desprezível, que sen 60°=0,8 e cos 60°=0,5 e que a aceleração da gravidade seja 10m/s² :

Nós nos recusamos a acreditar que o banco da justiça é falível. Nós nos recusamos a acreditar que há capitais insuficientes de oportunidade nesta nação. Assim nós viemos trocar este cheque, um cheque que nos dará o direito de reclamar as riquezas de liberdade e a segurança da justiça.

KING Jr., M. L. Eu tenho um sonho, 28 ago. 1963. Disponível em: www.palmares.gov.br. Acesso em: 30 nov. 2011 (adaptado).

O cenário vivenciado pela população negra, no sul dos Estados Unidos nos anos 1950, conduziu à mobilização social. Nessa época, surgiram reivindicações que tinham como expoente Martin Luther King e objetivavam

(ACAFE) A previsão do tempo feita em noticiários de TV e jornais costuma exibir mapas mostrando áreas de chuva forte. Esses mapas são, muitas vezes, produzidos por um radar Doppler, que tem tecnologia muito superior à do radar convencional. Os radares comuns podem indicar apenas o tamanho e a distância de partículas, tais como gotas de chuva. O radar Doppler é capaz, além disso, de registrar a velocidade e a direção na qual as partículas se movimentam, fornecendo um quadro do fluxo do vento em diferentes elevações. 

Fonte: Revista Scientific American Brasil, seção: Como funciona. Ano 1, N 8, Jan 2003, p. 90-91.(Adaptado)

O radar Doppler funciona com base no fenômeno da:

Se n é um número natural maior do que dois, ao ordenarmos o desenvolvimento de   segundo as potências decrescentes de  verificamos que os coeficientes dos três primeiros termos estão em progressão aritmética. Nessas condições, o valor de n é 

Pressão média

Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção horizontal a uma porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração de 0,1 s. No choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área de 20 cm². Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em Pa,