Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por 

Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor).

Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?

“Se Itaipu fosse uma hidrelétrica a óleo, o Brasil teria que queimar 434 mil barris de petróleo por dia para obter o mesmo resultado. O volume de terra e rocha removido é equivalente a duas vezes o Pão de Açúcar. A altura da barragem principal equivale a um edifício de 65 andares. (...) calculei que por ali devia escoar uma catarata. O guia corrigiu a minha besteira: ‘não uma, mas quarenta cataratas do Iguaçu’.”

VENTURA, 2012, p. 121.

Inúmeras são as fontes de energia disponíveis no nosso planeta, sendo que essas fontes se dividem em dois tipos, as fontes renováveis e as não renováveis. As fontes de energias renováveis são aquelas em que sua utilização e uso podem ser mantidos e aproveitados ao longo do tempo sem possibilidade de esgotamento. As fontes de energia renováveis onde atualmente existe um maior desenvolvimento estão exemplificadas na tabela abaixo: 

De acordo com a tabela e com seus conhecimentos a respeito de combustíveis e energia, está CORRETO o que se afirma em: 

 Querido Sr. Clemens,

Sei que o ofendi porque sua carta, não datada de outro dia, mas que parece ter sido escrita em 5 de julho, foi muito abrupta; eu a li e reli com os olhos turvos de lágrimas. Não usarei meu maravilhoso broche de peixe-anjo se o senhor não quiser; devolverei ao senhor, se assim me for pedido...

OATES, J. C. Descanse em paz. São Paulo: Leya, 2008.

Nesse fragmento de carta pessoa,quanto à sequenciação dos eventos,reconhece-se a norma-padrão pelo(a):

(MACKENZIE) Se . e os inteiros x e y são tais que A² + x . A + y . B = C, então:

A um príncipe, portanto, não é necessário ter de fato todas as qualidades, mas é indispensável parecer tê-las. Aliás, ousarei dizer que, se as tiver e utilizar sempre, serão danosas, enquanto, se parecer tê-las, serão úteis. Assim, deves parecer clemente, fiel, humano, íntegro, religioso — e sê-lo, mas com a condição de estares com o ânimo disposto a, quando necessário, não o seres, de modo que possas e saibas como tornar-te o contrário.

MAQUIAVEL, N. O príncipe. São Paulo: Martins Fontes, 2004 (adaptado).

Segundo o autor, a conquista e a conservação do poder político exigem a