(FUVEST 2014 1ª FASE) Um apostador ganhou um prêmio de R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações.

Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo,

Esta figura mostra um disco metálico de raio R com um orifício também circular, concêntrico, de raio r. À temperatura t₁ = 20 ^°C, a relação entre esses raios é R = 2r.

À temperatura t₂ = 40 ^°C, a relação entre os raios do disco R' e do orifício r' será

Um veículo I , com uma velocidade média, percorre 4 000 km que separam a cidade A da cidade  B em x horas. Outro veículo II, com a mesma velocidade média do primeiro, percorre os 2 200 km que separam a cidade C da cidade D em ( x – 12) horas.

Calcule o tempo que o veículo I gastou para percorrer a distância entre as cidades A e B.

Texto base:   Leia os trechos a seguir.   O povo de São Paulo manifestou ontem sua repulsa pelo Eixo realizando entusiásticas passeatas pelas ruas centrais e reunindo-se num dos maiores comícios patrióticos já realizados na cidade. (Folha da Manhã: 21.08.42)   Brasil! Brasil! Bradava a multidão no largo São Francisco, em grande comício promovido pelos estudantes.   (A Noite: 24.08.42)   Disponível em:<http://www.humanas.ufpr.br/portal/historia/files/2011/10/livro_final.pdf.> Acesso em: 08 nov. 2014

Enunciado:

Os trechos anteriores fazem parte de noticiários brasileiros em 1942, durante o Estado Novo.

Explique a relação entre essas notícias e a geopolítica internacional.

(...) Durante esses 25 anos nada foi feito para que a carência alimentar do nosso povo fosse atendida. A grande novidade do momento é... a volta à agricultura. Nunca deveríamos ter saído dela. O primado da agricultura, da mineração e da pecuária, em um país de tão vastas dimensões e de natureza tão diversificada, não prejudica em nada, e antes incentiva a organização de um grande parque industrial. Campo e cidade devem sempre estar intimamente ligados. O que faz a sua separação é a antítese de classes, como é a política de recurso contínuo aos capitais estrangeiros, para promover o progresso nacional. (...)

 (Trecho do prefácio da 10ª edição do livro A Geografia da Fome, de Josué de Castro, escrito por Alceu Amoroso Lima, em 1980)

A crítica do intelectual brasileiro sobre a manutenção dos padrões de fome por escassez, no Brasil de 1980, pode ser observada, nos dias atuais, através da tendência do seguinte indicador produtivo: