Quatro vizinhos se encontraram em um posto de saúde. Cada um deles estava com uma senha.

No período de 9 às 10 horas da manhã, foram atendidas as senhas com números maiores que 30 e menores que 40. É possível afirmar que nesse período 



As crianças a partir de 6 anos são obrigadas a frequentar uma escola formal fiscalizada pelo governo. Elas podem começar na Educação Infantil. Cabe aos pais ou responsáveis escolher o tipo de escola que irá matriculá-la. No Brasil encontramos diversos tipos de escolas. 

As escolas formais que as crianças e adolescentes têm a obrigação de frequentar são:



(PUC-SP) Considere x, y e z reais positivos tais que 

(PUCPR) Em seu livro O Grande Projeto, Stephen Hawking e Leonard Mlodinow explicam que “os padrões climáticos sazonais da Terra são determinados principalmente pela inclinação do eixo de rotação terrestre em relação ao plano de sua órbita ao redor do Sol. Durante o inverno no hemisfério norte, por exemplo, o polo norte está inclinado para longe do Sol. O fato de que a Terra está mais próxima do Sol nesse momento – apenas 147 milhões de quilômetros, em oposição aos 152 milhões de quilômetros do começo de julho – tem um efeito desprezível na temperatura comparado ao efeito de sua inclinação. Mas em planetas com uma maior excentricidade orbital, a distância variável em relação ao Sol desempenha um papel muito mais importante. Mercúrio, por exemplo, com uma excentricidade de vinte por cento, quando está no ponto mais próximo do Sol (periélio) apresenta uma temperatura de mais de 110 graus centígrados acima daquela do ponto mais afastado (afélio). De fato, se a excentricidade da órbita terrestre fosse próxima de um, nossos oceanos ferveriam no periélio e se congelariam quando alcançássemos o afélio [...]. Grandes excentricidades não são propícias à vida, e por isso somos afortunados em ter um planeta com uma excentricidade orbital próxima de zero”.

Texto adaptado de HAWKING, S. W.; MLODINOW, L. O Grande Projeto. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2011. 152 p. 

Sabendo-se que o valor da excentricidade orbital está associado ao achatamento da elipse, em que uma excentricidade próxima de 0 (zero) significa que a figura se assemelha a um círculo, enquanto uma excentricidade próxima de 1 (um) implica uma elipse bem alongada, deduz-se que:

Marina e Miriam, duas jovens estudantes, adquiriram um cosmético para cabelos cuja composição, apresentada na embalagem, está descrita a seguir:

Ingredientes: água, aminoácidos (arginina, ácido aspártico, ácido glutâmico, prolina, triptofano, cisteína, glicina, leucina, serina, butilenoglicol), álcool cetílico, álcool estearílico, parafina líquida, óleo mineral, miristato de isopropila, silicone, queratina hidrolisada, fragrância, tensoativo e conservantes.

Lendo a descrição dos ingredientes, Marina fez as seguintes afirmações:

I. O butilenoglicol deve ser retirado do conjunto que compreende os aminoácidos.

II. O álcool estearílico é estruturalmente relacionado ao ácido esteárico.

III. Parafina líquida e miristato de isopropila são substâncias polihidroxiladas de alta polaridade.

É correto o que Marina afirma em