(FUVEST) “Alexandre desembarca lá onde foi fundada a atual cidade de Alexandria. Pareceu-lhe que o lugar era muito bonito para fundar uma cidade e que ela iria prosperar. A vontade de colocar mãos à obra fez com que ele próprio traçasse o plano da cidade, o local da Ágora, dos santuários da deusa egípcia Ísis, dos deuses gregos e do muro externo.”

(Flávio Arriano. Anabasis Alexandri (séc. I d.C.).)

Desse trecho de Arriano, sobre a fundação de Alexandria, é possível depreender

(FUVEST 2010 1ª FASE) Na Cidade Universitária (USP), um jovem, em um carrinho de rolimã, desce a rua do Matão, cujo perfil está representado na figura a seguir, em um sistema de coordenadas em que o eixo Ox tem a direção horizontal. No instante t = 0, o carrinho passa em movimento pela posição y = y₀ e x = 0.

Dentre os gráficos das figuras a seguir, os que melhor poderiam descrever a posição x e a velocidade v do carrinho em função do tempo t são, respectivamente,

Considere a matriz que representa uma transformação linear na base canônica de

Ao mudarmos para uma base que representa a mesma transformação por uma matriz diagonal, o determinante dessa nova matriz será:

Como resultados desse movimento, foram criadas duas leis muito importantes em nosso país. Qual é o conteúdo de cada lei?