Torres de satélite são responsáveis por proporcionar, entre outras coisas, a transmissão do sinal para telefonia celular, sendo que a área de cobertura de uma torre é um círculo cujo raio é chamado raio de cobertura da torre. Em dada cidade, há 3 torres de satélite (A, B e C), de modo que as delimitações das áreas de cobertura delas se tangenciam, mas não se sobrepõem; assim, toda a cidade é coberta com o sinal de transmissão, exceto uma parte da área rural. Após reclamações dos moradores sem cobertura, a prefeitura decide aumentar o raio da torre C até um ponto D na divisa da cobertura das outras duas torres, de modo que toda a população passe a ser atendida. Sabe-se que, para isso, o raio da torre C deve ser aumentado em, pelo menos, 28 km.

Utilizando mapas da cidade, o engenheiro responsável pela obra traçou um triângulo a fim de determinar qual deve ser o novo raio da torre. O esquema feito por ele é ilustrado a seguir.

Considere que o raio de cobertura das torres A e B é de 40 km cada, qual deve ser, aproximadamente, o novo raio de cobertura da torre C?

(Ufpr) Considere o seguinte texto:

Não vos deixeis enganar! É vossa curta vista, não a essência das coisas, que vos faz acreditar ver terra firme onde quer que seja no mar do vir-a-ser e perecer. Usais nomes das coisas, como se estas tivessem uma duração fixa: mas mesmo o rio, em que entrais pela segunda vez, não é o mesmo da primeira vez.

(HERÁCLITO DE ÉFESO. Coleção Os Pensadores. Vol. I. São Paulo: Victor Civita, 1973, p. 109.)

Com base no texto e no conhecimento sobre o pensamento de Heráclito de Éfeso, considere as seguintes afirmativas:

1. Em todas as coisas, tem-se a constante transformação e não realidades fixas.

2. Os olhos e os ouvidos são más testemunhas para os homens.

3. A ideia de que tudo se transforma diz respeito ao mundo físico, sendo que em sua essência as coisas não se alteram.

4. O vir-a-ser e o perecer conduzem as pessoas ao engano.

Assinale a alternativa correta. 

Um torcedor de futebol, durante uma partida do campeonato brasileiro de 2015, resolveu utilizar seus conhecimentos de Física para explicar diversas jogadas.

Nesta perspectiva, leia com atenção as afirmações a seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas:

(     ) A força que o jogador exerce sobre a bola, ao chutá-la, é maior do que a força que a bola exerce sobre o pé do jogador.

(     ) A energia cinética da bola em movimento é diretamente proporcional ao quadrado da sua velocidade.

(     ) Se, em uma determinada jogada da partida, a bola cair verticalmente de uma altura, a energia potencial em relação a Terra será diretamente proporcional ao quadrado da altura.

(     ) Na cobrança de um pênalti, o jogador altera a quantidade de movimento da bola, que, por sua vez, é novamente alterada quando a bola se choca com a rede.

Assinale a opção que contém a sequência CORRETA das respostas, de cima para baixo: 

A figura representa o esquema de um coração humano, no qual estão indicadas algumas de suas estruturas.

Analise as proposições em relação a este órgão.

I. O sangue arterial circula dentro das artérias e o venoso dentro das veias.

II. As artérias pulmonares esquerda e direita conduzem o sangue venoso aos pulmões.

III. O ventrículo direito do coração possui paredes mais espessas do que o ventrículo esquerdo, pois tem que impulsionar o sangue rico em oxigênio para todo o corpo.

IV. As veias cavas trazem o sangue venoso dos pulmões ao átrio direito do coração.

V. As paredes das veias possuem músculos que auxiliam na impulsão do sangue.

Assinale a alternativa correta. 

(ENEM 2015 1º APLICAÇÃO) Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substância proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo:

Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;

Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;

Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.

Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substância proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III.

Comparando-se essas probabilidades, obtém-se: