Ao analisar o mapa dos Estados Unidos durante uma aula de Geografia, um aluno percebeu que o estado de Wyoming tem forma praticamente quadrada. Esse mapa utilizava uma escala 1: 25 000 000 e, ao medir o comprimento do lado que representava o estado com uma régua, o aluno encontrou 2 cm.

Assim, esse aluno pôde concluir corretamente que a área desse estado, em km², vale, aproximadamente,

O McSorley’s ocupa o térreo de um prédio de tijolinhos vermelhos, é o número 15 da rua 7, vizinho à Cooper Square, onde termina a Bowery. Foi inaugurado em 1854 e é o bar mais antigo de Nova York. Em seus 86 anos, teve quatro proprietários – um imigrante irlandês, seu filho, um policial aposentado, sua filha –, todos eles avessos a mudanças. Embora disponha de energia elétrica, o bar teima em ser iluminado por duas lâmpadas a gás – toda vez que alguém abre a porta, a luz oscila e projeta sombras no teto baixo coberto de teias de aranha. Não há caixa registradora. As moedas são atiradas em tigelas – uma para as de 5 centavos, uma para as de 10, uma para as de 50 –, e as notas são guardadas num cofre de madeira.

(Este texto foi publicado na década de 40 pela revista The New Yorker. As datas do original foram mantidas)

MITCHEL, J. O bar do McSorley. Piauí. São Paulo, ano 9, n. 100, jan. 2015 (fragmento).

No fragmento, retirado de um texto em que se conta a história de um bar nova-iorquino, são predominantes as sequências textuais de tipo

(UDESC) José e Luiz são dois espiões concorrentes tentando descobrir banco e número da conta de um alto executivo. Eles tiveram acesso a um documento com dez combinações de bancos e números de conta não identificadas, conforme a lista abaixo, na qual estão os dados desse executivo.

Lista

Banco A: contas 101 e 876

Banco B: contas 101,223  e 500

Banco C: contas 223,720  e 876

Banco D: contas 314 e 500

Cada um dos espiões também teve acesso à metade de um extrato bancário do executivo. Na metade do extrato em poder de José havia o nome do banco e, na metade do de Luiz, o número da conta. Em tom de provocação, José afirmou para Luiz: “Com os dados que tenho não consigo saber com certeza a informação completa, mas me consola saber que você também não.” Com um sorriso nos lábios Luiz responde: “Eu não sabia até agora, mas depois da sua afirmação eu sei.” José pensa por um minuto e conclui: “Agora também sei.” (adaptado de um enigma proposto em uma competição de matemática de uma escola secundária da Cingapura que se tornou viral na internet)

Com base no diálogo entre José e Luiz e nas informações da lista acima, sequencialmente, o banco e o número da conta do executivo são:

(ESCOLA NAVAL) Em um polígono regular, cujos vértices A, B e C são consecutivos, a diagonal  forma com o lado  um ângulo de 30º. Se o lado do polígono mede ℓ unidades de comprimento, o volume da pirâmide, cuja base é esse polígono e cuja altura vale o triplo da medida do lado, é igual a: