(FUVEST 2011 1° FASE) Quando os Holandeses passaram à ofensiva na sua Guerra dos Oitenta Anos pela independência contra a Espanha, no fim do século XVI, foi contra as possessões coloniais portuguesas, mais do que contra as espanholas, que os seus ataques mais fortes e mais persistentes se dirigiram. Uma vez que as possessões ibéricas estavam espalhadas por todo o mundo, a luta subsequente foi travada em quatro continentes e em sete mares e esta luta seiscentista merece muito mais ser chamada a Primeira Guerra Mundial do que o holocausto de 1914 - 1918, a que geralmente se atribui essa honra duvidosa. Como é evidente, as baixas provocadas pelo conflito ibero-holandês foram em muito menor escala, mas a população mundial era muito menor nessa altura e a luta indubitavelmente mundial.

Charles Boxer, O império marítimo português, 1415-1825. Lisboa: Edições 70, s.d., p.115.

Podem-se citar, como episódios centrais dessa “luta seiscentista”, a

(ENEM 2009 1ªAPLICAÇÃO)  Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante.

A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de

O desenvolvimento da sociedade capitalista em termos econômicos, sociais, científicos, educacionais e tecnológicos contou com o estímulo da “doutrina da predestinação”. O cerne de tal doutrina reside na ideia de que a humanidade divide-se entre os predestinados à vida eterna e aqueles que estão perdidos espiritualmente e não chegarão ao paraíso divino. Entretanto, como ninguém nasce sabendo se é ou não predestinado, todos os homens devem ser educados a levar uma vida disciplinada e engajada no trabalho, na família, na religião e na comunidade, pois o sucesso em todas as atividades da vida terrena é encarado como um sinal de que o indivíduo está no caminho certo e é um predestinado. Sobre o assunto, “a doutrina da predestinação”, assinale a alternativa correta.

Texto base: .

Enunciado:

What animal am I? Read and mark.

"I'm a big animal, I have four legs and a long nose, we call it a trunk.  I live in the zoo but I'm from Africa. I'm gray.

  I am a (an)

(ENEM 2009 1ªAPLICAÇÃO)  A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01, 02, 03, ..., 59, 60}, custava R$ 1,50.

Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente R$ 126,00 e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,