Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.

A fórmula correta é

Um recipiente cheio com água encontra-se em repouso sobre a horizontal. Uma bola de frescobol flutua, em equilíbrio, na superfície da água no recipiente. A bola flutua com volume imerso V₀ . A distância entre a superfície da água e o fundo do recipiente é muito maior que o raio da bola. Suponha agora que o recipiente move-se verticalmente com aceleração constante de módulo a.Neste caso, considere a situação em que a bola encontra-se em equilíbrio em relação ao recipiente. Considere também a aceleração da gravidade local de módulo g. É correto afirmar que, em relação ao nível da água, o volume imerso da bola será: 

Leia o texto a seguir e depois responda à questão.

                                                     UM ÍNDIO NO TELHADO

        - Grau, miau, miau!... Que é isso, pessoal?

        É o grito de guerra do gato Renato. E cadê ele?

        Está perto do armário da mãe, junto da janela, brincando com as coisas dela. Amarrou uma fita na cabeça e espetou uma pena, que nem índio. Tirou a camisa e pôs colar no pescoço. Com uma toalha, fez uma tenda. Agora só falta pintar o corpo e o rosto para ficar igualzinho aos índios dos filmes da televisão. Bom para essa pintura é o batom da mamãe. Pronto. Agora é só olhar no espelho. Mas o espelho está numa prateleira tão alta... se Renato ficar na ponta do pé... Será que ele alcança? Ainda não. E se ele puxar com o cabo da vassoura?

        Crache!! Ta-ra-plim! Plim! O espelho caiu e quebrou.

      Renato começou a catar os cacos, mas ouviu que sua mãe vinha chegando e tratou de esconder os pedacinhos. Foi juntando e guardando numa caixinha. Mas a mãe já estava perto e ele guardou a caixa no bolso.

      - Que foi que houve, meu filho?

      Ele fez de conta que não sabia de nada:

      - Ué aconteceu alguma coisa?

        Aí dona Mimi se zangou:

      - Meu filho, eu estou vendo a porta do armário aberta, minhas coisas espalhadas e um caco de espelho no chão. Posso adivinhar o que aconteceu aqui.

      - Eu não mexi em nada, mamãe.

      - Pois então você vai ficar de castigo. Não é por causa do espelho. É porque falou mentira.

      - Não fui eu, foram os índios.

      - Você e essa sua mania de televisão.

(...)

Fonte: MACHADO, Ana Maria. Currupaco, papaco e outras histórias. São Paulo, Abril Cultural, 1977.

Quantos nomes próprios diferentes aparecem no texto? 

Quando uma fabricante americana precisou de um sistema de administração de contas de vários fornecedores de suas fábricas em países europeus, recorreu à companhia indiana Infosys. As várias instalações da fabricante escaneiam as faturas e as enviam a um escritório da Infosys, onde cada conta é entregue à equipe que fala a língua correspondente. As equipes, conectadas ao sistema computadorizado do cliente, verificam as encomendas e enviam o pagamento aos fornecedores. Mais de dez línguas são faladas no escritório da Infosys em Brno, na República Checa.

(www.estadao.com.br. Adaptado.)

O excerto descreve uma característica da forma de organização territorial do trabalho denominada