Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por 

Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor).

Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?

BEIJING — More than two dozen Chinese parents, shouting phrases including “Justice for the victims,” gathered outside a government building in Beijing on Monday to protest a vaccine scandal that has become one of the most visible public health crises in China in recent years.

The protest followed reports this month that hundreds of thousands of children across China had been injected with faulty vaccines for diphtheria, tetanus and whooping cough.

While the children appear to be unharmed, the episode undermined President Xi Jinping’s vision of a newly resilient China and his vow to eliminate corruption and abuse in the nation’s food and drug industries.

The protesters, standing outside the offices of the National Health Commission, called for stricter oversight of China’s drug industry, according to interviews with parents and images posted on social media. Holding a banner showing photos of children, the demonstrators rejected assurances by Chinese leaders that the issue was under control.

Disponível em: https://www.nytimes.com. Acesso em: 26 maio 2021.

O texto retrata uma das maiores crises dos últimos anos na saúde pública chinesa, a população, que enfrentou um problema na vacinação de crianças contra doenças, pressionou o governo a

(UEFS) Recentemente uma nova espécie foi descoberta — trata-se do olinguito, o primeiro mamífero da ordem dos carnívoros a ser encontrado na América do Sul, nos últimos 35 anos. A busca pelo olinguito começou em 2003, quando o zoólogo Kristofer Helgen viu alguns crânios e peles que não conseguia reconhecer numa exposição científica em Chicago. Com uma técnica que usa resquícios de crânio, ossos e peles, deduziu o tipo de ambiente no qual viveria. O trabalho de campo começou no Equador, onde os pesquisadores encontraram e capturaram exemplares. De volta aos Estados Unidos, a ideia de que estava diante de uma nova espécie foi confirmada graças a análises de DNA. O olinguito mede, em média, 76 centímetros, pesa pouco menos de 1 quilo, é solitário, tem apenas um filhote por vez, vive na copa das árvores e se movimenta durante a noite. Foi batizado como Bassaricyon neblina. Apesar de fazer parte da ordem dos carnívoros, alimenta-se de frutas e outros vegetais. O olinguito foi confundido com outra espécie parecida, o olingo, que é maior, com pelagem rara e focinho mais alongado. As duas espécies compartilham 90% dos genes.

(CAPUTO, 2013, p. 80)

“É solitário, vive na copa das árvores e se movimenta durante a noite”.

O texto descreve aspectos da vida do olinguito, que caracterizam um conceito ecológico expresso em:

A Terra é cercada pelo vácuo espacial e, assim, ela só perde energia ao irradiá-la para o espaço. O aquecimento global que se verifica hoje decorre de pequeno desequilíbrio energético, de cerca de 0,3%, entre a energia que a Terra recebe do Sol e a energia irradiada a cada segundo, algo em torno de 1 W/m². Isso significa que a Terra acumula, anualmente, cerca de 1,6 × 10²² J. Considere que a energia necessária para transformar 1 kg de gelo a 0^°C em água líquida seja igual a 3,2 × 10⁵ J. Se toda a energia acumulada anualmente fosse usada para derreter o gelo nos polos (a 0^°C), a quantidade de gelo derretida anualmente, em trilhões de toneladas, estaria entre 

As turbinas a vapor da propulsão nuclear de um submarino possuem um rendimento de 15% e são capazes de produzir uma potência mecânica constante de 40MW nos eixos rotativos. Se essa potência é entregue em 3 minutos, observa-se que a variação de entropia do sistema vapor-turbinas é 1/12 GJ/k A temperatura, em ºC do vapor superaquecido produzido pelo reator nuclear vale, aproximadamente: