O mundo que nos cerca é caótico, mas podemos tentar limitá-lo no computador. A geometria fractal é uma imagem muito versátil que nos ajuda a lidar com os fenômenos caóticos e imprevisíveis.

Benoît Mandelbrot

O caos e a ordem

  A tendência das coisas de se desordenarem espontaneamente é uma característica fundamental da natureza. Para que ocorra a organização, é necessária alguma ação que restabeleça a ordem. Se não houver nenhuma ação nesse sentido, a tendência é que a desorganização prevaleça. 

  A existência da ordem/desordem está relacionada com uma característica fundamental da natureza que denominamos entropia. A entropia, por sua vez, está relacionada com a quantidade de informação necessária para caracterizar um sistema. Dessa forma, quanto maior a entropia, mais informações são necessárias para descrevermos o sistema.

    A manutenção da vida é um embate constante contra a entropia. A luta contra a desorganização é travada a cada momento por nós. Desde o momento da nossa concepção, a partir da fecundação do óvulo pelo espermatozoide, o nosso organismo vai-se desenvolvendo, ficando mais complexo. Partimos de uma única célula e chegamos à fase adulta com trilhões delas especializadas para determinadas funções. Entretanto, com o passar do tempo, o nosso organismo não consegue mais vencer essa batalha. Começamos a sentir os efeitos do tempo e a envelhecer. Como a manutenção da vida é uma luta pela organização, quando esta cessa, imediatamente o corpo começa a se deteriorar e a perder todas as características que levaram muitos anos para se estabelecerem. 

   Desde a formação do nosso planeta, a vida somente conseguiu desenvolver-se às custas de transformar a energia recebida pelo Sol em uma forma útil, ou seja, uma forma capaz de manter a organização. Quando o Sol não puder mais fornecer essa energia, em 5 bilhões de anos, não existirá mais vida na Terra. Com certeza, a espécie humana já terá sido extinta muito antes disso.

   O universo também não resistirá ao embate contra o aumento da entropia. Em uma escala inimaginável de tempo de 10100 anos (1 seguido de 100 zeros!), se o universo continuar a sua expansão, que já dura 15 bilhões de anos, tudo o que conhecemos estará absolutamente disperso. A entropia finalmente vencerá.

Internet: (com adaptações).

Considerando o texto acima, julgue o item.

Os processos envolvidos na especialização dos trilhões de células existentes em um organismo adulto ocorrem independentemente da transcrição diferencial dos genes.

(EPCAR) Na figura, E e F são, respectivamente, pontos de tangência das retas r e s com a circunferência de centro O e raio R. D é ponto de tangência de BC com a mesma circunferência e 

O perímetro do triângulo ABC (hachurado), em centímetros, é igual a

Um mergulhador precisa encher seu tanque de mergulho, cuja capacidade é de 1,42 × 10-2 m3, a uma pressão de 140 atm e sob temperatura constante.

O volume de ar, em m3, necessário para essa operação, à pressão atmosférica de 1 atm, é aproximadamente igual a:

(CESGRANRIO) Com o objetivo de recalibrar um velho termômetro com a escala totalmente apagada, um estudante o coloca em equilíbrio térmico, primeiro, com gelo fundente e, depois, com água em ebulição sob pressão atmosférica normal. Em cada caso, ele anota a altura atingida pela coluna de mercúrio: 10,0 cm e 30,0 cm, respectivamente, medida sempre a partir do centro do bulbo. A seguir, ele espera que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o laboratório e verifica que, nesta situação, a altura da coluna de mercúrio é de 18,0 cm. Qual a temperatura do laboratório na escala Celsius deste termômetro?

Uma partícula descreve um movimento circular uniforme sobre uma trajetória circular de raio 2 metros. Sabendo que o módulo de sua velocidade constante é 2 m/s, e considerando π = 3,14, o número de voltas completas realizadas pela partícula durante um minuto é