Considere as funções ?(x) = 2x + c e g(x) = 5 – 6x, com c > 0. Sejam P e Q os pontos de interseção, com o eixo y, dos gráficos de y = ?(g(x)) e y = g(?(x)), respectivamente.

Para que a origem seja o ponto médio do segmento PQ, qual deverá ser o valor de c?

Considere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cm, 8 cm e 10 cm, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas, como ilustra a figura a seguir.

O perímetro P desse triângulo é tal que

(CFT-RJ) No terceiro momento, é importante destacar que sendo a força de atrito com o ar muito pequena, não há nenhuma força na direção horizontal atuando sobre ele. Este fato tem uma importante consequência sobre o rendimento do atleta: durante a fase de voo, o centro de gravidade do atleta move-se com velocidade horizontal constante!

Isto é uma consequência direta de qual lei de movimento enunciada no século XVII?

(IFSC)  Em uma noite de festa da Oktoberfest, foram vendidos 10 mil tickets de lanches, sendo que a pessoa poderia escolher uma opção entre cachorro-quente ou pastel. De acordo com a organização, a quantidade de cachorros-quentes vendidos foi o triplo da quantidade de pastéis. Nesse caso, é correto afirmar que foram vendidos

Como são feitas as bolas de tênis?

O grande segredo do processo é uma explosão: quando as duas metades da bolinha são coladas, uma pastilha de nitrogênio estoura lá dentro, enchendo a bola de gás. Depois dessa técnica detonante, basta colar a camada de feltro, aqueles pelinhos amarelos que revestem a bola.

No passo final, as bolinhas são embaladas em tubos cilíndricos de plástico selados a vácuo, para evitar qualquer perda de pressão antes da chegada às quadras. Em torneios profissionais, uma bolinha não é usada por mais que 9 pontos.

Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 28 set. 2019.

Um tubo com o formato cilíndrico tem em seu interior quatro bolas de tênis esféricas com 6 cm de diâmetro de modo que as bolas são tangentes entre si, tangentes à superfície lateral do cilindro e duas delas são tangentes às bases do cilindro, conforme ilustra a figura a seguir.

Por um defeito na fabricação das bolas desse tubo, o nitrogênio começou a vazar e ocupou toda a região externa às bolas e interna ao cilindro. Se as bolas não se deformaram por conta do vazamento, o volume total de nitrogênio vazado foi igual a