Na fotografia abaixo, observam-se duas bolhas de sabão unidas.

Quando duas bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de contato entre elas é plana, conforme ilustra o esquema:

Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R.

A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:

(Colégio Naval) Considere os seguintes métodos de separação de misturas. 

I. Método com base na densidade. 

II. Método com base no tamanho das partículas. 

III. Método com base nas temperaturas de ebulição. 

As definições acima se referem, respectivamente, a

Quando comecei a me interessar pela Idade Média, era ela uma época definida como um período intermediário entre a Antiguidade e os Tempos Modernos. Dava-se como seu início a queda institucional do Império Romano do Ocidente, em 476, e como seu fim, a tomada de Constantinopla pelos turcos em 1453, ou a descoberta (inconsciente) da América por Colombo em 1492.

    Até o fim do século XVIII, a imagem dominante da Idade Média, elaborada e imposta pelos humanistas e depois pelos filósofos das luzes, era a de uma idade bárbara e obscurantista, dominada pelos senhores incultos e predadores e por uma Igreja opressiva e que desprezava o verdadeiro saber.

    Resisti à imagem cinzenta e cansativa de uma Idade Média dominada por uma concepção essencialmente jurídica do regime feudal e por camponeses. Acredito numa longa Idade Média, porque não vejo a ruptura do Renascimento. É preciso esperar o fim do século XVIII para que a ruptura se produza: a Revolução Industrial na Inglaterra e, depois, a Revolução Francesa, nos domínios político, social e mental, trancam com chave o fim do período medieval.

Jacques Le Goff. Uma longa Idade Média. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2008, p. 12-14 (com adaptações).

Depreende-se do texto que o autor concorda com a visão tradicional acerca da Idade Média, identificando-a como uma autêntica idade das trevas.

A bola de futebol do século XXI é muito diferente da bola até então utilizada. As mudanças começam pela aparência. Em vez dos 32 gomos, ela possui apenas doze. A principal novidade, porém, está na eficiência. Com menos gomos e costuras, a nova bola oferece menor resistência aerodinâmica quando chutada e pode ser até 12% mais veloz do que as convencionais. É uma boa notícia para os atacantes e um péssimo negócio para os goleiros

Mas apesar disso, as bolas convencionais com 32 gomos, 20 em forma de hexágonos e 12 de pentágonos, possuem a geometria mais adequada para manter o formato de uma esfera.   

Veja o desenho, formado por polígonos regulares, de um dos pedaços de couro que será utilizado para recobrir uma bola de futebol.

Marque  a afirmativa CORRETA relativa ao desenho planificado apresentado acima.

(UEPA) A nova Lei 11.705, que altera o Código de Trânsito Brasileiro, proíbe o consumo de praticamente qualquer quantidade de bebida alcoólica por condutores de veículos. A partir de agora, motoristas flagrados excedendo o limite de 0,2g de álcool por litro de sangue pagarão multa de 957 reais, perderão a carteira de motorista por um ano e ainda terão o carro apreendido. Para alcançar o valor-limite, basta beber uma única lata de cerveja ou uma taça de vinho. Quem for apanhado pelos já famosos "bafômetros" com mais de 0,6g de álcool por litro de sangue poderá ser preso.

A equação iônica que representa a reação durante o teste do bafômetro (etilômetro) é:

Cr₂O₇^{2 –} + 8 H⁺ + 3 C₂H₅OH →2 Cr³⁺ + 3 CH₃CHO + 7 H₂O

Sabendo-se que o pH do íon hidrônio é igual a 3 e a concentração dos outros íons e substâncias é de 1 molar, a constante Kc da reação no teste do etilômetro é: