Rogério é professor de Matemática. Ele está preparando o material concreto para ensinar ângulos a seus alunos. Para isso, ele fez vários círculos de 24 cm de diâmetro. Cada círculo será dividido em partes de mesmo tamanho: 2 partes, 3 partes, 4 partes, etc.

No círculo em que Rogério criou ângulos de 36º, o comprimento de arco, em centímetros, de cada parte é de

O sistema de inequações abaixo admite k soluções inteiras.

Pode-se afirmar que:

(UDESC) “Um espectro ronda a Europa – o espectro do comunismo. Todas as potências da velha Europa unem-se numa Santa Aliança para conjurá-lo: o papa e o czar, Metternich e Guizot, os radicais da França e os policiais da Alemanha. Que partido de oposição não foi acusado de comunista por seus adversários no poder? Que partido de oposição, por sua vez, não lançou a seus adversários de direita ou de esquerda a pecha infamante de comunista: Duas conclusões decorrente desses fatos: 1. O comunismo já é reconhecido como força por todas as potências da Europa; 2. É tempo de os comunistas exporem, abertamente, ao mundo inteiro, seu modo de ver, seus objetivos e suas tendências, opondo um manifesto do próprio partido à lenda do espectro do comunismo.”

(Edição completa: Manifesto Comunista de Marx e Engels.)

Com base no Manifesto Comunista de 1848, analise as proposições.

I. Existem ao menos dois tipos de comunismo, um defendido pelos trabalhadores como ideologia com projeto político alternativo, e outro o comunismo como espectro inventado por instituições religiosas, políticas e militares para desqualificar a luta dos trabalhadores.

II. O espectro do comunismo conseguiu unificar as forças mais conservadoras – “o papa e o czar, Metternich e Guizot, os radicais da França e os policiais da Alemanha” – em prol da democracia e do liberalismo.

III. A multiplicação das fábricas nacionais e dos instrumentos de produção, o arroteamento das terras incultas e o melhoramento das terras cultivadas são partes do programa original do Manifesto Comunista.

IV. O Manifesto Comunista inclui em seu programa – a centralização de todos os meios de comunicação e de transporte sob a responsabilidade do Estado.

V. Consta, no programa do Manifesto Comunista, a supressão da família burguesa centralizada na figura autoritária do pai.

Assinale a alternativa correta.

Tingimento de tecidos no século XVI. Disponível em: <www.redetec.com.br> Acesso em: 18 set. 2014

A) Indique de qual matéria-prima era extraída a tinta utilizada no tingimento dos tecidos europeus no século XVI e qual era a procedência dessa matéria-prima.

 B) Identifique qual tipo de documento ilustra a questão.

(UFSJ) Young Nina and her grandmother are having a conversation:

"Grandma, how long have you and Grandpa been married?", asked Nina.

¹"We've been married for fifty years", Grandma replied.

"That is so wonderful", exclaimed Nina. "And I bet in all that time, you never once thought about divorce, right?"

"Right, Nina. Divorce, never. Murder, lots of times.”

Adapted from http://www.sarasotawedding.com/jokes/divorce_jokes.html. Access on September 28th, 2012.

In the joke, the sentence “We've been married for fifty years" (ref. 1) means that Nina's grandparents: