(UEFS) Tão condenada durante a Idade Média, a curiosidade, sede do saber, estimulou a exploração do mundo desde a Renascença. Nesse processo, o cientista precisava contar com forças e mecanismos que estavam além dos recursos de que dispunham os seus meros sentidos. Promoveu-se assim o desenvolvimento de métodos empíricos de pesquisa, que por si só, já possuíam o encanto do que era novo, assim como a observação minuciosa dos objetos, geralmente com o auxílio de novos instrumentos, como a lupa, o microscópio e o telescópio.

Um telescópio refletor utiliza um espelho esférico côncavo como objetiva. A imagem de uma estrela distante, conjugada pela objetiva do telescópio, é formada

A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular.

Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força aplicada à pastilha de freio? 

Um comerciante contratou um novo funcionário para cuidar das vendas. Combinou pagar a essa pessoa R$ 120,00 por semana, desde que as vendas se mantivessem em torno dos R$ 600,00 semanais e, como um estímulo, também propôs que na semana na qual ele vendesse R$ 1.200,00, ele receberia R$ 200,00, em vez de R$ 120,00.

Ao término da primeira semana, esse novo funcionário conseguiu aumentar as vendas para R$ 990,00 e foi pedir ao seu patrão um aumento proporcional ao que conseguiu aumentar nas vendas.

O patrão concordou e, após fazer algumas contas, pagou ao funcionário a quantia de:

(FUVEST 2020 1º FASE) Se 3x² – 9x + 7 = (x – a)³ – (x – b)³, para todo número real x, o valor de a + b é

(FUVEST 2006 1ª FASE) Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é