Um grupo de biólogos está acompanhando o crescimento do tronco circular de um determinado tipo de árvore. Para isso, são realizadas medições constantes no diâmetro deste, usando instrumentos de precisão. A primeira medida indicou que o perímetro desse tronco era de 57 cm. Com os estudos, foi constatado um aumento anual de 6 mm no diâmetro desse tronco.

Considerando que a taxa de crescimento observada se mantém constante e que p = 3, o perímetro do tronco após 5 anos desde a primeira medição será igual a

(Uern)

O filósofo grego Sócrates, 469-399 a.C, foi condenado a beber uma xícara de extrato da planta cicuta, que contém uma substância química extremamente tóxica, conhecida como coniina.

Em relação a essa substância química, é correto afirmar:

 Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake (pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular mais uma cobertura, geralmente composta por um creme), semelhante ao apresentado na figura:

Como o bolinho não seria consumido no estabelecimento, o vendedor verificou que as caixas disponíveis para embalar o doce eram todas em formato de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas no quadro:

A embalagem mais apropriada para armazenar o doce, de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de espaço na caixa, é:

(Uncisal) As pesquisas realizadas pela Fundação Getúlio Vargas, pelo IPEA (Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas) e pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) colocam Alagoas em situação crítica em termos de IDH (Índice de Desenvolvimento Humano). A resposta a tal estado de coisas deve levar em consideração a complexidade do problema e a multiplicidade de fatores que favorecem a sua ocorrência. Ela não deve ser realizada a partir de ações isoladas, mas precisa ser imediata, efetiva e constante para que a situação seja revertida em médio prazo, afirmam os especialistas.

Qual das opções abaixo apresenta um fator determinante para os baixos índices de desenvolvimento social de Alagoas. 

Um túnel deve ser lacrado com uma tampa de concreto. A seção transversal do túnel e a tampa de concreto têm contornos de um arco de parábola e mesmas dimensões. Para determinar o custo da obra, um engenheiro deve calcular a área sob o arco parabólico em questão. Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo de simetria da parábola como eixo vertical, obteve a seguinte equação para a parábola:

 sendo x e y medidos em metros.

Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é igual a   da área do retângulo cujas dimensões são, respectivamente, iguais à base e à altura da entrada do túnel.

Qual é a área da parte frontal da tampa de concreto, em metro quadrado?