(ENEM 2012 2ª APLICAÇÃO) Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autossemelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante se partes dessa figura são semelhantes à figura vista como um todo. Um exemplo clássico é o Carpete de Sierpinski, criado por um processo recursivo, descrito a seguir:

• Passo 1: Considere um quadrado dividido em nove quadrados idênticos (Figura 1). Inicia-se o processo removendo o quadrado central, restando 8 quadrados pretos (Figura 2).

• Passo 2: Repete-se o processo com cada um dos quadrados restantes, ou seja, divide-se cada um deles em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um, restando apenas os quadrados pretos (Figura 3).

• Passo 3: Repete-se o passo 2.

Admita que esse processo seja executado 3 vezes, ou seja, divide-se cada um dos quadrados pretos da Figura 3 em 9 quadrados idênticos e remove-se o quadrado central de cada um deles.

O número de quadrados pretos restantes nesse momento é:

Vanda vinha do interior de Minas Gerais e de dentro de um livro de Charles Dickens. Sem dinheiro para criá-la, sua mãe a dera, com seus sete anos, a uma conhecida. Ao recebê-la, a mulher perguntou o que a garotinha gostava de comer. Anotou tudo num papel. Mal a mãe virou as costas, no entanto, a fulana amassou a lista e, como uma vilã de folhetim, decretou: “A partir de hoje, você não vai mais nem sentir o cheiro dessas comidas!”.

Vanda trabalhou lá até os quinze anos, quando recebeu a carta de uma prima com uma nota de cem cruzeiros, saiu de casa com a roupa do corpo e fugiu num ônibus para São Paulo.

Todas as vezes que eu e minha irmã a importunávamos com nossas demandas de criança mimada, ela nos contava histórias da infância de gata-borralheira, fazia-nos apertar seu nariz quebrado por uma das filhas da “patroa” com um rolo de amassar pão e nos expulsava da cozinha: “Sai pra lá, peste, e me deixa acabar essa janta”.

PRATA, A. Nu de botas. São Paulo: Cia. das Letras, 2013 (adaptado).

Pela ótica do narrador, a trajetória da empregada de sua casa assume um efeito expressivo decorrente da

O planeta abriga uma imensa diversidade biológica, cuja origem possivelmente ocorreu em lagos e oceanos na Terra primitiva. Considerando que a formação de coacervados, ilustrada abaixo, poderia fornecer uma explicação para o surgimento da vida, há bilhões de anos atrás, analise as afirmativas abaixo.

1. Caso houvesse disponibilidade de metano, amônia, hidrogênio e água na atmosfera da Terra primitiva, tais compostos seriam prováveis fontes de aminoácidos necessários à formação de coacervados.

2. Os coacervados eram células eucariontes primitivas envoltas por uma película de água e com funções básicas intracelulares, como absorção e excreção.

3. Nos coacervados, as reações químicas eram promovidas com energia de ativação fornecida pela radiação solar e pelas descargas elétricas.

Está(ão) correta(s) apenas: 

O planeta Terra está em constante mudança, seja por processos naturais ou pela ação dos seres humanos. Nas últimas décadas, o impacto das atividades humanas tem sido uma das principais causas das transformações que afetam o meio ambiente. Desde a Revolução Industrial, ocorrida no século XVIII, a humanidade vem provocando mudanças significativas no planeta, como o aumento da temperatura global, a degradação do solo, a poluição das águas e do ar, entre outras. É importante compreender essas transformações e buscar soluções sustentáveis para minimizar os danos causados ao meio ambiente.

O desmatamento é uma das principais ameaças à biodiversidade e um dos maiores problemas ambientais enfrentados pelo planeta. Qual é o impacto do desmatamento na biodiversidade?

“Um pequenino grão de areia

que era um pobre sonhador

olhando o céu viu uma estrela

e imaginou coisas de amor

(...)

(...) o que há de verdade

é que depois, muito depois

apareceu a estrela do mar”

(Herivelto Martins)

As estrelas do mar são: