(PUC-RS) Uma das criações na Matemática que revolucionou o conceito de número foi a dos números complexos. O matemático italiano Rafael Bombelli (1526-1572) foi o primeiro a escrever as regras de adição e multiplicação para esses números, o que facilitou o estudo das raízes de um polinômio. Esse fato veio a contribuir para a resolução de problemas como o que segue.

Os pontos do plano complexo que são raízes de um polinômio de grau 4 com coeficientes reais são unidos por segmentos de reta paralelos aos eixos coordenados. Se duas dessas raízes são 2 + 3i e – 1 + 3i, então a figura obtida será um:

(ENEM 2022 2° APLICAÇÃO) Os sujeitos sociais que procuram evidenciar a importância de uma relação lógica entre injustiça social e degradação ambiental são aqueles que não confiam no mercado como instrumento de superação da desigualdade ambiental e da promoção dos princípios do que se entenderia por justiça ambiental. Esses atores consideram que há clara desigualdade social na exposição aos riscos ambientais, decorrentes de uma lógica que extrapola a simples racionalidade abstrata das tecnologias.

ACSELRAD, H. Justiça ambiental e construção social do risco. Desenvolvimento e Meio Ambiente, n. 5, jan.-jun. 2002.

A desconfiança dos sujeitos sociais apresentada no texto se fundamenta na

   Com a dependência crescente por bens de consumo e o aumento da pressão sobre os recursos naturais, a relação crescimento econômico e desenvolvimento com sustentabilidade é praticamente impossível no sistema capitalista, no qual estamos inseridos. Assim, destaca-se na atualidade a importância assumida pelo parâmetro da sustentabilidade como condição para a permanência e a duração de determinada sociedade.

(Tereza C. Aguiar. Planejamento ambiental, 2016.)

A sustentabilidade, no sentido exposto pelo excerto, propõe

Texto base:   Leia o texto a seguir.   Penso que o que devemos compreender como a verdadeira Idade Média é, simultaneamente, uma idade de trevas e uma idade de ouro. Acrescentemos – para entender isso até o século XIX! – que o que herdamos deste período, no que concerne ao ensino e à pesquisa, delimita a Idade Média, a qual iria da decomposição do Império Romano e do mundo antigo, no século V, até o triunfo do humanismo no fim do século XV, um monstro cronológico!   [...] O Renascimento não é a ruptura absoluta, decisiva, que pretendeu ser: há uma longa Idade Média que iria até o século XVIII. Pode-se dizer que a Idade Média só teve fim com a Revolução francesa e a Revolução Industrial.   LE GOFF, Jacques. Uma longa Idade Média. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2008. p.29. (Fragmento)  

Enunciado:

1. 
   
2. A) De acordo com o autor do texto, podemos considerar a Idade Média como sendo a “Idade das Trevas”? Justifique sua resposta.

1. B) É possível afirmar que há um consenso entre os historiadores quanto a periodização da Idade Média? Encontre no texto argumentos que justifiquem sua resposta.

1. C) Explique por que para Jacques LeGoff a Idade Média foi encerrado com o Renascimento, como muito historiadores defendem.

(FUVEST 2012 1ª FASE) No plano cartesiano 0xy, a circunferência C é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto (1,2).

Nessas condições, o raio de C vale