No dia 28 de fevereiro de 1985, era inaugurada a Estrada de Ferro Carajás, pertencente e diretamente operada pela Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), na região Norte do país, ligando o interior ao principal porto da região, em São Luís. Por seus, aproximadamente, 900 quilô - metros de linha, passam, hoje, 5353 vagões e 100 loco - motivas.

Para sua festa de 17 anos, o aniversariante convidará 132 pessoas. Ele convidará 26 mulheres a mais do que o número de homens. A empresa contratada para realizar a festa cobrará R$ 50,00 por convidado do sexo masculino e R$ 45,00 por convidado do sexo feminino.

Quanto esse aniversariante terá que pagar, em real, à empresa contratada, pela quantidade de homens convidados para sua festa?

Estudos revelam que, independentemente de etnia, idade e condição social, as pessoas têm padrões estéticos comuns de beleza facial e que as faces consideradas bonitas apresentam-se em proporção áurea. A proporção áurea é a constante Φ = 1,618...

Uma agência de modelos reconhece a informação citada e utiliza-a como critério de beleza facial de suas contratadas. Para entrevistar uma nova candidata a modelo, a referida agência pede uma fotografia de rosto no ato da inscrição e, com ela, determina as medidas mostradas na figura.

Analisando a fotografia de cinco candidatas, I, II, III, IV e V, para a seleção de uma única garota, foram constatadas estas medidas:

• Candidata I: M1 = 11 cm; M2 = 5,5 cm e M3 = 7 cm.

• Candidata II: M1 = 10,5 cm; M2 = 4,5 cm e M3 = 6,5 cm.

• Candidata III: M1 = 11,5 cm; M2 = 3,5 cm e M3 = 6,5 cm.

• Candidata IV: M1 = 10 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.

• Candidata V: M1 = 10,5 cm; M2 = 4 cm e M3 = 6,5 cm.

CONTADOR, P. R. M. A matemática na arte e na vida. 
São Paulo: Livraria da Física, 2007 (adaptado).

A candidata selecionada pela agência de modelos, segundo os critérios da proporção áurea, foi

Texto base: Considere o texto a seguir para responder à questão 11. Exposição traz esfinges, sarcófagos e outros segredos do Egito Joias, esfinges e sarcófagos. Réplicas e peças originais de objetos utilizados no dia a dia, em guerras ou cultuados pela civilização egípcia são algumas das atrações da exposição “Segredos do Egito”, em cartaz no shopping Anália Franco até o dia 3 de novembro. Além disso, ferramentas utilizadas pelos egípcios serão expostas. Apesar de formar uma das primeiras civilizações do mundo, esse povo possuía técnicas avançadas de construção — é só se lembrar das pirâmides — e de navegação. Estátuas de mais de dois metros de altura das divindades Anúbis, Hórus, Amon e Thot fazem parte da mostra e retratam a forte espiritualidade desse povo que era politeísta, ou seja, acreditava em vários deuses. As pinturas em papiro também ganham destaque. Na época, esse material era feito do caule de uma planta típica do Egito, encontrada nas margens do rio Nilo.

Enunciado:

A finalidade principal do texto é