Uma estranha construção feita pelos antigos persas para estudar o movimento dos astros. Um compasso antigo. Um vetusto esquadro e, sob ele, a demonstração figurada do teorema de Pitágoras. Um papiro com desenhos geométricos e o busto do grande Euclides. São etapas fundamentais no desenvolvimento da Geometria. Mas, muito antes da compilação dos conhecimentos existentes, os homens criavam, ao sabor da experiência, as bases da Geometria. E realizavam operações mentais que depois seriam concretizadas nas figuras geométricas, amplamente utilizadas nas diversas áreas do conhecimento humano.

Analise atentamente o triângulo ABC utilizado na fachada da construção a seguir e o esquema representativo com algumas de suas medidas em relação à incógnita a.

Calcule o valor de sabendo que o ponto G é o  baricentro do triângulo ABC e as medidas indicadas estão em metros.

(UNEB)

A figura representa peças que compõe uma máquina de moer manual, utilizada para o preparo de linguiça artesanal. Considerando-se que uma pessoa opera a máquina, girando a manivela (26) com uma frequência de 0,5Hz, e sabendo-se que o diâmetro da navalha (12) é o dobro do tamanho da borboleta de fixação (8), é correto afirmar 

(ENEM 2011 2º APLICAÇÃO)

Mary Mac’s mother’s making Mary Mac marry me.
My mother’s making me marry Mary Mac.
Will I always be so Merry when Mary’s taking care of me?
Will I always be so merry when I marry Mary Mac?
(from a song by Carbon Leaf)

Disponível em: http://www.uebersetzung.at. Acesso em: 27 jun. 2011.

O trava-língua, além de funcionar como um exercício de pronúncia, também pode abordar assuntos relacionados à sociedade. No texto, o tema abordado refere-se

(Inta)

Evidências mostram que a ingestão frequente de triacilgliceróis, hidrogenados cataliticamente pode oferecer riscos pelo acúmulo de lipídios nas artérias e diminuir o fluxo sanguíneo no coração. Durante o processo industrial de hidrogenação, parte das cadeias carbônicas derivadas de ácidos graxos naturais, de arranjo cis se transforma em arranjos trans, não existentes na natureza, até mais prejudiciais à saúde vascular e cardíaca do que os ácidos graxos saturados. Os triacilgliceróis de ácidos graxos trans são conhecidos como gorduras trans.

Considerando-se essas informações com os modelos de estruturas químicas molecular dos ácidos graxos, relacionados aos conhecimentos sobre as Ciências da Natureza, é correto afirmar:

A tabela a seguir traz a informação das cores e das constantes de solubilidades de algumas substâncias.

Uma determinada solução contém 1,0 × 10^-5 mol.L^-1 de cada uma das espécies Mn²⁺, Fe²⁺, Zn²⁺ e Co²⁺ e não contém íons S^2-. Dissolvem-se, na solução, pequenos cristais de Na₂S, de tal maneira que a [S^2-], que, inicialmente, é nula, passe a aumentar vagarosa e continuamente.

Considerando que o volume da solução permanece constante durante a adição, o primeiro precipitado formado,