Companhias que fabricam jeans usam cloro para o clareamento, seguido de lavagem. Algumas estão substituindo o cloro por substâncias ambientalmente mais seguras como peróxidos,que podem ser degradados por enzimas chamadas peroxidases. Pensando nisso, pesquisadores inseriram genes codificadores de peroxidases em leveduras cultivadas nas condições de clareamento e lavagem dos jeans e selecionaram as sobreviventes para produção dessas enzimas. Nesse caso,o uso dessas leveduras modificadas objetiva:

Uma urna contém 50 cartelas das quais 20 são azuis, numeradas de 1 a 20, e 30 são vermelhas, numeradas de 21 a 50. De quantas formas diferentes é possível retirar três cartelas (por exemplo, duas vermelhas e uma azul, três azuis,...) dessa urna? 

(ENEM 2014 3º APLICAÇÃO)

A direção de uma escola comprará lapiseiras para distribuir para os seus alunos. Sabe-se que x lapiseiras custam y reais. O número máximo de lapiseiras que a direção da escola conseguirá comprar com z reais é o maior inteiro menor do que, ou igual a

1. Paula ganhou esta caixa de bombons de presente e vai dividir os bombons entre ela e suas duas irmãs, de modo que todas ganhem a mesma quantidade de bombons. Quantos bombons cada menina deve ganhar?

2. Paula resolveu comprar 3 caixas iguais a essa. Quantos bombons ela comprará? 



(CEFET-MG) Uma caixa sem tampa no formato de um cubo, cuja aresta mede 3 metros, está sobre uma superfície plana e com água até uma altura de 2 metros em relação à sua base, conforme mostra a FIG. 1.

A caixa será inclinada de tal forma que a aresta  ficará totalmente em contato com a superfície plana e haverá perda no volume de água, conforme a FIG. 2.

Sabendo-se que o ângulo formado, após a inclinação, entre a face ABCD e a superfície plana é de 30º e, desprezando-se a espessura das faces da caixa, a quantidade de água que sobrará na caixa, em m³, é de: